BM和CN是中线,D是BC上任一点,作DE∥BM

请仔细看图,辅助线比较多；连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；三角形NBM中,D,K分别是MN,BN中点,则DK是BM中位线,即DK平行BM,且D

连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；△NBM中,D,K分别是MN,BN中点,∴DK是BM中位线,∴DK||BM,且DK=BM/2;在△BCN中,E

请仔细看图,辅助线比较多；连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；三角形NBM中,D,K分别是MN,BN中点,则DK是BM中位线,即DK平行BM,且D

作CH//NM,CH交AB于H,交BD于G∵CN/BN=4/5∴BO/OU=5/4∴BM/MH=5/4∴BM=5/4MH∵AM/BM=3/2∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH∴AH=7/8MH∴

SOEASY∠CMD=∠ABC（四边形外角等于内对角）∠AMB=∠ACB（四边形外角等于内对角）AB=AC,AB⊥AC∠ABC=∠ACB所以：∠CMD=∠AMB

证明：连接MC,BN∵△ABM与△ACN是等边三角形∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度∴∠MAC=∠BAN∴△MAC≌△BAN∴MC=BN在△BCN中BE=EC,CF=FN∴EF=1

过A作CB平行线,交CD延长线于F,使得AF//CB因为CN=MN所以角MCN=角CMN=角AMD又因为AF//CB由两直线平行,内错角相等角MCN=角AFD故角AFD=角AMD所以AM=AF下面再证

证明：延长MD至E,使DE=MD,连接CE,连接NE易证△BMD≌△CED...（SAS)则BM=CE,BM+CN=CE+CN＞NE而△MNE中,ND既是底边ME的中点,又是垂线则△MNE为等腰△MN

题错了吧应该是AMB=DMB吧有两种情况一个是锐角三角形,一个是钝角三角形

证明：如图,过点B作AC的平行线交ND的延长线于E,连ME．∵BD=DC,∴ED=DN．在△BED与△CND中,∵BD=DC∠BDE=∠CDNED=DN∴△BED≌△CND（SAS）．∴BE=NC．∵

过点E作EN平行于AC交BM于N则△BEN∽△BCM,△ENP∽△AMP因为BE=EF=FC,所以EN：CM=BE：BC=BN：BM=1：3因为AM=CM,所以EN：CM=EN：AM=1：3;所以NP

延长MD至点E,使ED=MD,连接CE,NEMD垂直ND-》MN=NED是BC的中点-》BD=DCED=MD,角MDB=角EDC-》三角形MDB全等于三角形EDC-》CE=BM在三角形ECN中CE+N

（1）△abc中为等边三角形AB=BC,角ABM=角BCN=60°BM=CN所以三角形ABM全等于三角形BCN那么有角BAM=角CBN在三角形ABM中,有角BAM+角ABM+角BMA=180°在三角形

5：3：2过M点作MH//BC交AB于H,交AE于Q,交AF于P（即作中位线）则有MP＝PQ＝QH＝BC/6,CF＝FE＝EB＝BC/3有△PMG与△FBG相似,则MG：GB＝MP：FB＝BC/6：2

我觉得你的题应该是求证∠BAP=∠PAC!请复核.如果是求证∠BAP=∠PAC：连结BN,取BN的中点Q,连结QE、QD,并延长QD交AP于点H,作PF‖QE交BN于F.先由中位线定理说明QD‖BM且

看图

作CH//NM,CH交AB于H,交BD于G∵CN/BN=4/5∴BO/OU=5/4∴BM/MH=5/4∴BM=5/4MH∵AM/BM=3/2∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH∴AH=7/8MH∴

连接MN你会发现会构造出与所证边平行的三角形底边如果还不知从何下手就追问

证明：延长ND到点E,使DE=DN,连接BE,ME∵DB=DC,DE=DN,∠BDE=∠CDN∴△BDE≌△CDN∴BE=CN∵MD⊥NE∴ME=MN∵BM+BE＞ME∴BM+CN＞MN

过D作BM的平行线交AC于0点在三角开ADO中,因为MN//DO,M是AD中点,所以AN＝NO在三角形BCN中,BN//DO,D是BC中点,所以NO＝OC由上面可知AN/NC＝1/2