1/n!求和等于e

用泰勒展开式：fx=f（a）+f‘（a）/1!(x-a)+f''(a)/2!(x-a)^2+.e^x=f(0)+f'(0)*x/1!+f''（0）x^2/2!+.e=1+1/2!+1/3!+...1/

∑e^(n*(n+1))不好直接求so先求㏑∑e^(n(n+1))=∑n(n+1)=(1/6)n(n+1)(2n+1)+（1/2)n(n+1)所以原式=e^(1/6)n(n+1)(2n+1)+（1/2

an=[(n+1)-1]/(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n!-1//(n+1)!所以Sn=1/1!-1/2!+……+1/n!-1//(n+1)!=1-1//(n+1)!

（1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(

n方和负n分组求和

intsum(intn){if(0>=n){return0;}elseif(1==n){return1;}else{returnn+sum(n-1);}}

把这个式子n*(n+1)里的n乘进去,得到n^2+n,再利用平方和公式1^2＋2^2＋3^2＋4^2＋……＋n^2=n(n＋1)（2n＋1）×1/6,1＋2＋3＋4＋……＋n=n(n＋1)/2,最后结

1,x,x²,x³,…,x^n,……当0再问：等比数列求和公式不是这个吗？Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)所以S=(1-x^n)/(1-x),为

k是为了确保等式成立而添加的与n无关的系数.自己通分一下右边就知道了.再问：网上是这么说的(1/最小的分母-1/最大的分母)题目里的分子/(最大的分母-最小的分母)再问：不知道这样可不可以再答：换了我

n=1时,数列=-1n=2时,数列=1/2即Sn=-1+1/2-1/3+1/4.利用1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……=ln2那么1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7+……=1

可以用归纳法比较容易首先,n=1比较容易证明然后假设n时成立求n+1时的式子,代入得到

k的值是不定的.比如说,你是n(n＋1),那么前面的k＝1.如果是n(n+2),就等于1/【n(n＋2)】＝1/【1/n-1/(n＋2)】,k＝2再答：抱歉在前面少打了一个k再问：k怎么求再问：如果是

你的意思是1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]吧?原式=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]+1/[2^(n-1)]-1/[2^(n-1)]=1/2++1/

intsum(intn){if(0>=n){return0;}elseif(1==n){return1;}else{returnn+sum(n-1);}}

%bydynamic%2009.2.17%%这函数如果使用解析解法,估计Matlab无能为力%下面我使用数值解法帮你求解%C1=10;N=50;fun=@(CN)C1*exp(-N)+exp(-N)*

麦克劳林公式e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……e=1+1+1/2!+1/3!+……e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+……

这是一个分布求和方法,原式可以这样变1*(n-0)+2*(n-1）+.n*(n-(n-1))这样就可以把它们分开涮了,左边就是n+zn+.n*N,右边就是-(2+6+12+20+.n*(n-1),右边

Sn=1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)2Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n两式相