作业帮 > 综合 > 作业

求和n是1到n-1 2的N次方分之一 答案怎么等于2的N次分之(N-1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/25 18:34:11
求和n是1到n-1 2的N次方分之一 答案怎么等于2的N次分之(N-1)
你的意思是
1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]吧?
原式
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]+1/[2^(n-1)]-1/[2^(n-1)]
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-2)]-1/[2^(n-1)]
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-3)]-1/[2^(n-1)]
=……
=1-1/[2^(n-1)]
即,先加一个1/[2^(n-1)],再减去它,从后面开始逐步先前就可以了.