A断开当且仅当B接通

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:00:41
证明{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}}当且仅当a=c,b=d,其中a,b,c,d是任意给定的

充分性:因为{{a}},{{a,b}}={{c},{c,d}},所以{a}={c},{a,b}={c,d}a=c,b=d必要性:因为a=c,b=d,所以{a}={c},又因为,a=c,b=d,所以{a

设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA

用A*表示矩阵A的共轭转置,其余同.必要性:设AB是正定矩阵,则AB=(AB)*=B*A*=BA.充分性:设AB=BA,则我们已看到AB=BA=B*A*=(AB)*即AB是Hermite矩阵,下面只需

怎么理解 向量a与b共线,当且仅当有唯一实数 λ使b=λa

以下假设a,b非零.用解析的方法,就是ab共线的充分必要条件就是他们的坐标成比例,比如a=(3,5),b=(6,10).那么此时λ=2.你还可以想象在a和b的方向上有个长度为1的单位向量,那么a,b都

同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型?

因为A,B同阶,所以它们的标准形为Er(A)000和Er(B)000所以当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型.注意,这里不需要A,B等价

某学生做观察电磁感应现象的实验,他将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关等用导线连接成如图所示的实验电路,当他接通、断开开关

由电路图可知,电键接在电流表所在电路,电键连接错误,闭合与断开电键时,通过螺线管A的电流不变,穿过螺线管B的磁通量不变,没有感应电流产生,电流表指针不偏转;所以当他接通、断开开关时,电流表的指针都没有

设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵

利用行列式的性质|ABBA|=|A+BBA+BA|=|A+BB0A-B|=|A+B||A-B|再根据矩阵可逆的充要条件是行列式不为0可知命题成立.

矩阵A是可逆矩阵当且仅当0不是A的特征值怎么证

既然讨论A是否可逆,则A一定为方阵由|λE-A|=λ^n-(a11+a22+…+ann)λ^(n-1)+…+(-1)^n|A|=(λ-λ1)……(λ-λn),比较常数项可得:|A|=所有特征值的乘积所

用柯西不等式证明:若a、b为正数,则a+b≥2根号ab,此式当且仅当a=b时取等号

【(根号a)²+(根号b)²】【1+1】≥(根号a+根号b)²当且仅当根号a=根号b时即a=b时取等号你把这个式子往下算,最后就是你想要的柯西不等式的应用重要的是配型,通

当且仅当m为何值时,过点A(m,2).B(-m,2m-1)直

解题思路:倾斜角解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换

再问:那俩箭头啥意思再答:这都不知道,充分性、必要性这里只是提供思路,书写是不规范的,将就着看吧再问:哦,谢谢再答:不客气

逻辑学求解题某人设计了一个开关电路,电路中有A、B、C、D、E五个开关.现已知:(1)当且仅当A断开,B才接通;(2)如

C是接通的用正命题表示接通,用负命题表示断开(没接通),则(1)¬A↔B(2)¬A→C∨D(3)B←¬E(4)E→D(3)¬D①据(4)(5):E→D∧&n

如何证明当且仅当a=b时,均值不等式才能有最大最小值?

a-2√(ab)+b=(√a-√b)^2我们知道对于一个平方肯定是大于等于0的,即(√a-√b)^2≥0从这个式子中我们可以看到,这个平方最小值就是等于0,此时:√a-√b=0即a=

两个非零向量 a 和 b 平行,当且仅当 a × b = 0

OK向量点乘可以这么理解A向量点乘B向量得数是一个数是A向量的模(就是A的绝对值)乘以B向量的模重点来了:还要在乘以两个向量所成角的余弦.如果两个向量平行的话所成角是0度或者180所以COS就是0所以

设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.

知识点:|AB|=|A||B|A可逆|A|≠0证:A,B都可逆|A|≠0,|B|≠0|A||B|≠0|AB|≠0AB可逆

证明如果A与B相似,f(x)是一个多项式,则f(A)=0当且仅当f(B)=0.

A与B相似,则存在可逆矩阵T,使得T^(-1)AT=B从而T^(-1)(A^k)T=B^k(k=1,2,……,n)T^(-1)f(A)T=f(B)当f(A)=0时,f(B)=0.又T是可逆的,f(A)

证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H

必要性:若H是G的子群,自然非空,并对乘法和取逆封闭,从而H≠∅,并对任意a,b∈H,有ab⁻¹∈H.充分性:首先,由H≠∅,可取a∈H,由条件得e=aa

定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R:(a,b)R(c,d) 当且仅当a+d=b+c 证明这是等价

证明等价关系容易:1(a,b)R(a,b),因为a+b=a+b;2、(a,b)R(c,d),则a+d=b+c,于是(c,d)R(a,b);3、(a,b)R(c,d),(c,d)R(e,f),则a+d=

高等代数判断题秩(A+B)=秩A,当且仅当秩B=0,

不对,因为矩阵A和B相加可能不等于A矩阵但是有可能有相同的秩秩只是化简成最简阶梯型的行数,与矩阵是否相等无关