A中每行元素之和都是5,则5是它的特征值,x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:20:41
显然(1,1,.,1)^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式解向量个数=未知量个数-系数矩阵的秩=n-(n-1)=1所以方程只有一个解向量,所以通解就是X=k(1,1,.,1)^T,其中k
特征值是3,特征向量是[1,1,1]'要点是要看到a+b+c=[a,b,c]*[1,1,1]
记e=[1,1,...,1]^T,那么Ae=ae,两边同时左乘(aA)^{-1}即得A^{-1}e=a^{-1}e
因为R(A)=2所以AX=0的基础解系含3-2=1个向量因为A的每行元素之和都是零所以A(1,1,...,1)^T=0即(1,1,...,1)^T是AX=0的解所以AX=0的通解为c(1,1,.,1)
R(A)=3,可知通解的基础解系只有一个又A的每行元素之和为0,所以[1,1,1,1]^T是方程的一个解所以方程通解为k[1,1,1,1]^T
A的一个特征值是5A的特征值是|λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.这样根据行列式的性质,通过变换:把第2至第n行各加到
B第一列与各列相加能整理得1,……1,……1,……各行减第一行得到1,……0,……0,……则必有特正值1
假设A为3介矩阵则做列变换后A=(a11+a12+a13a12a13a21+a22+a23a22a23a31+a32+a33a32a33)a11+a12+a13=1,a21+a22+a23=1a31+
A-1的每行元素之和1/5.A中每行元素之和都是5,则5是它的特征值,x=(1,1,..,1)^T是对应的特征向量,故Ax=5x故(1/5)x=A^-1x即1/5是A^-1的特征值,x=(1,1,..
证明:首先证明∑[i=1,n]λi^2=∑[i=1,n]∑[j=1,n]aijaji由于A^2的特征根为λ1^2,λ2^2,...,λn^2(想知道这个结论的证明可以另外定向提问)且特征跟的和即主对角
A*(1,1,...,1)'=(a,a,...,a)'两边左乘A^-1(1,1,...,1)'=A^(-1)*(a,a,...,a)'两边除以数量a(1/a,1/a,...1/a)=A^(-1)*(1
已知集合A={x|12/(5-x)∈N+}则A,中各元素之和为?若使12/(5-x)∈N+,则12/(5-x)=1或2或3或4或6或12可得x=-7或-1或1或2或3或4所以A={-7,-1,1,2,
证明:令列向量x=(11.1)^-1则由题意可知Ax=(aa.a)^-1上式两边同乘A^-1可得x=A^(-1)*(aa……a)^-1,两边同除a得(1/a)x=A^(-1)(11.1)^(-1)积(
(1)由已知可知a是A的特征值,而可逆矩阵的特征值都不为0,故a≠0.----也可由|A|≠0证明:由已知,将A的所有列都加到第1列,则A的第1列元素全化为a所以|A|=ak≠0所以a≠0.(2)(a
因为A中每行元素之和都是5所以(1,1,...,)^T是A的属于特征值5的特征向量所以(1,1,...,)^T是A^-1的属于特征值1/5的特征向量所以A^-1的每行元素之和是1/5
各行元素之和为零的含义如图,可以凑出一个基础解系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
将集合分为1、10;2、9;.五组每组取一个就行一共2的5次幂种任取5个共有C105种一比就行
1.利用圆盘定理直接得.2.不知道圆盘定理的话用反证法,假设有一个模大于a的特征值c,那么cI-A是严格对角占优阵,必然非奇异,矛盾.注:你的题目里最后一句话有问题,A的特征值不一定是实的.
因为A(1,1,1)'=5(1,1,1)'.所以A必有特征向量(1,1,1)'.
因为A(1,1,1)'=5(1,1,1)'.所以A必有特征向量(1,1,1)'.