A中必有一行为其余各行的线性组合

自己看吧

令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符再答：根据题意的到A=（12020-4-4-20k+25

A的各行元素之和为零,也就是A和(1,1,1,1)^T(其中^T代表转置)相乘为零.A有三个行向量线性无关,就是说A的行秩等于3.也就是A的秩r(A)=3(矩阵的行秩与列秩相等).方程AX=0的解空间

(α1,α2,α3,α4)=132222323112-1-11-1r2-2r1,r3-3r1,r4+r113220-4-1-20-8-5-40231r2+2r4,r3+3r41322005000700

第一行元素与第二行对应元素的代数余子式乘积之和为零,所以2*3+a*1+1*2+0*4=0,得a=-8.第一行元素的代数余子式的符号分别是+,-,+,-,所以其代数余子式分别是2,-6,-2,-b.所

1.设该矩阵为M,n行n列.由于该矩阵的元素性质,他的左上角的n-1行n-1列的子矩阵是严格对角占优的（即对角元的绝对值大于该行其他元的绝对值的和,严格对角占优的矩阵非退化）,从而M的秩>=n-1.但

B1=a1=1；则Bn=B1+（n-1）d=1+（n-1）d又B5=a11=a13/q^2=q^(-2)=1+4d,B8=a29=a31/q^2=5/(3q^2)=1+7d,得d=2,q=1/3Cn=

前提是该矩阵是方阵,这样所有元素均为1的列向量就是a对应的特征向量

线性代数中线性相关的定义为：给定向量组A：a1,a2,···,am,如果存在不全为零的数k1,k2,···,km,使k1a1+k2a2+···+kmam=0　　则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性

以上第一步：第三行乘-3加到第二行,第三行乘-2加到第四行.以上第二步：第四行乘-1/4,第一行乘7加到第二行,第一行乘-2加到第三行.以上第三步：第四行乘-1加到第一行.从最后的矩阵可看出A的秩为3

R(A^T)=sA^Tx=0的基础解系含n-s个向量,令其构成矩阵B则B为列向量线性无关的n行n-s列矩阵且有A^TB=0,即有B^TA=0由于B的列与A^T的行正交(齐次线性方程组的解与系数矩阵的行

当然应该选D.第一行可以由其余n-1个行向量线性表示,所以不是满秩的,所以行列式为0.AC当然对.从而列向量也必线性相关,所以必有一个能被其余列线性表示（这个应该会证吧?）,B也对.D不对,未必成立.

明白LZ的意思.是想问为什么R(A)=R(ATA),即A的秩等于ATA的秩是吧.我来证明一下这个命题.构造两个齐次线性方程组：（1）Ax=0,(2)(ATA)x=0如果这两个方程组同解,则两个方程组的

若|A|=0,则R(A)再问：为什么|A|=0，则R(A)

首先123列是矩阵的一个极大无关组,这个明白吧?不明白追问,我好好说下明白的话就是硬凑法.4列3行是1,所以3列的系数就是1,然后再去凑2列和1列第5列也是这个方法知道极大无关组之后,相关向量的表出都

3-2r1,r4-r1112202150-2-1-500-22r3+r211220215000000-22r1+r4,r4*(-1/2),r2-r4110402060000001-1r2*(1/2),

你注意,解有两个向量作为基,那么他的解在一个平面上.这意味着有两个自由变量n-r=2,换句话说,它的秩r=1.3*3的矩阵,r=1,这说明有两个线性相关的行.必然,行列式为0.而det(A)=特征值之

太简单了如果第m行(列)为{am1,am2,...,amn}第n行(列)为{kam1,kam2,...,kamn}那么根据行列式的性质,第m行(列)乘以k再乘以-1加到第n行(列),则第n行就变为{0

容易验证向量a=(c,c,c)是特征向量,对应的特征值是3