作业帮arctanx怎么计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:38:25
数学里arc是反三角函数的符号,在解决一些题的时候会出现某一个角的三角函数值不特殊,如tanθ=1/13,arc的作用就是表示这种不特殊的角,刚刚例举的角的大小就可以表示为arctan1/13
设f(a)=arctan(a),f'(a)=1/(1+a²)f(a)在(x,y)连续可导,根据拉格朗日中值定理,|arctanx-arctany|=1/(1+c²)*|x-y|当a
左边对x求导导数为零说明为常值再取特殊值如pai/4得证
分部积分法,∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫x/（1+x²）dx=xarctanx-1/2ln（1+x²）+C
在原式里令arctanx=t则f(t)=tant(1+tan^2(t))^5=sint/cost*1/cos^10(t)=sint/cos^11(t)所以∫f(x)dx=∫sinx/cos^11(x)
题目错误不少啊再问：是啊！你一说我才发觉没有定义域。定义域是X大于等于1。。。再答：arbsin(2x/1+x2)中的arbsin是什么？2x/1+x2是什么意思？
1/(1+x^2)
arctanx不等于1/cotx,tanx=1/cotx,arctanx应该是不可以理解为tan1/x的,arcsinx和arccosx是同一原理.楼主只要记住,“arc”这种形式是反三角函数的形式,
cos²x=1/（1+tan²x）,所以（cos（arctanx））²=1/（1+（tan（arctanx））²）=1/（1+x²）,由于-π/2＜a
凑微+分部积分+变量替换记I=∫(1~+∞)arctanx/(x^2)dx=-∫(1~+∞)arctanxd(1/x)=-(1/x)arctanx|(1,+∞)+∫(1~+∞)1/[x(1+x^2)]
满足f(x)=f(-x)的为偶函数 其图像关于y轴对称满足f(-x)=-f(x)的为奇函数 其图像关于原点对称 下图为y=arctanx图像 关于原点对称 为奇函数 &
如下：再问：有没有不用分部积分法的做法再答：这是相对有些困难的积分。如果只用用三角换元的做法去代换是无法做出的。面对困难的积分的积分用分部积分凑微分是比较好的做法。本题只能这样做。出题者的意思也是要你
∫arctanxdx=xarctanx-∫xdarctanx=xarctanx-∫[x/(1+x^2)]dx=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C
∫{[x+arctanx)^2]/(1+x^2)}dx=∫[x/(1+x^2)]dx+∫(arctanx)^2/(1+x^2)]dx=(1/2)ln(1+x^2)+(1/3)(arctanx)^3+c
利用洛必达法则limarctanx/x=lim1/(1+x^2)=1所以当X→0时,arctanX~X再问：arctanx求导得什么，怎么得到的再答：(arctanx)'=1/(1+x^2),导数的基
个人感觉最好的方法：麦克劳林公式arcsinx=x+x^3/6+o(x^3),sinx=x-x^3/6+o(x^3),arctanx=x-x^3/3+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3
∫arctanx/(1+x)dx=∫arctanxd(arctanx)=(1/2)(arctanx)+C
分部积分再问：第一步是怎么来的啊再答：分部积分再答：
再答：本题不明白可以再问，如果帮到你，请及时采纳，谢谢^_^
y'=1/(1+x^2)