arcsin求导与arccos求导都是什么?-搜答案-拍题作业网

y=arcsin根号sinx的导数={1/√[1-(√sinx)^2]}*根号sinx的导数={1/√[1-(√sinx)^2]}*(1/2√sinx)*sinx的导数={1/√[1-(√sinx)^

令x=tana,上方程可化简为：arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=π,当a∈(-π/2,π/2)时,tana∈(-∞,+∞),tana与任意实数一一对

arcsin|x|>arccos|x|

设arccos|x|=α,则cosα=|x|,α∈[0,π/2]所以sinα=√(1-x²),α=arcsin√(1-x²),即arccos|x|=arcsin√(1-x²

arccos(cos5π/4)=5π/4arctan(tan4π/3)=4π/3arcsin(sin6)=6

arcsinx+arccosx=0.5π;arccosx=0.5π-arcsinx=0.5π+arcsin(-x)y=arccos(-x)与y=arccosx关于y轴对称

楼上不对arctan（-1）=-π/4arcsin（-1）=-π/2arccos（-1）=π

y'=[-1/√(1-(2/x)²)]*(-2/x²)=2/x√(x²-4)再问：[-1/√(1-(2/x)²)]*(-2/x²)这个式子是如何得来的

arcsin[cos(90度+a)]=arcsin（-sina）(诱导公式)0

这是很典型的复合型函数求导,可以看做是y=arctanuu=3x∧2先求u的导数再求y的导数把他们的的结果相乘就可以了结果我就不写了这个题目应该难不倒你的

y1=arcsin(sinx)的定义域为R.值域为[-π/2,π/2]y2=arccos(cosx)的定义域为R.值域为[0,π]故(a)当x∈[2kπ,2kπ+π/2](第一象限)时,y1=x-2k

不确定你的问题是对每一个fun(x)进行定义域和值域求解还是其连乘之后.因此不能随便作答.而且这些在书上应该很容易找的,百度上也有啊?!祝顺利.

它们是ATANASINACOS

arcsin（x-1）求导

用公式(arcsin(x-1))'=1/√1-(x-1)平方=1/√1-x平方+2x-1=1/√2x-x平方

sinx=±根号(1-cos²x)cosx=±根号(1-sin²x)tanx=sinx/cosx=1/cotxcotx=cosx/sinx=1/tanxarcsin是sin的反函数

令x=2kπ+t,t∈[0,2π)当x=2kπ,2kπ+π/2时,arccos(cosx)=arcsin(sinx)当x=2kπ+π,2kπ+3π/2时,arccos(cosx)>arcsin(sin

y=x[arcsin (x/2)]求导

积法则+链式y'=x'[arcsin(x/2)]+x[arcsin(x/2)]'=arcsin(x/2)+x*[1/根号(1-(x/2)^2)]*(x/2)'=arcsin(x/2)+x/[2*根号(

原式=-π/4-（2π/3）+（-π/4）-0=-7π/6.

y=f(arcsin 1/x),求导

y'=f'(arcsin1/x)*(arcsin1/x)'=f'(arcsin1/x)*1/√(1-1/x^2)*(1/x)'=-f'(arcsin1/x)*1/√(1-1/x^2)*1/x^2

[arcsin(x^1/2)]'=1/√(1-(√x)^2)*(x^1/2)'=1/√(1-x)*1/(2√x)=1/[√(1-x)*(2√x)]