ap:bp:cp=1:根号2:根号3

由题意得,点P在三角形内部.绕点A顺时针旋转△ACP90°得△ABD,则△ABD≌△ACP.AP=AD,BD=CP,∠PAD=90°,∠ADB=∠APC.则∠APD=∠ADP=45°.在Rt△PAD中

知难而上：将三角形BPC绕点B逆时针旋转60度,成为三角形BDA,连DP∠DBP=60,DB=BP,BDP是等边三角形,所以：DP=2√3三角形ADP中,AD^2+DP^2=AP^2,所以三角形ADP

看过之后记得赞同哦!思路：可以直接证明AB+BC+CA>AP+BP+CP.证明：延长AP,交BC与点D.在△PBD中BD+PD>BP①在△ACD中AC+CD>AD②①+②得BD+PD+AC+CD>BP

根据两边之和大于第三边,所以AP+BP>ABBP+CP>BCAP+CP>AC加起来就行了~

原题应是这样的：“在三角形ABC中,角A=60度,点P在三角形ABC内,AP=根号3,BP=根号5,CP=根号2”,无论你是求啥,把三角形APC绕点A旋转60度,连接P及其对应点,得等边三角形.试试看

∵△ABC是等腰直角三角形∴∠BAC=90°,AB=AC将△APC以A点旋转使AC和AB重合,得△ADB,连接DP∴△APC≌△ADB∴∠CAP=∠BAD,AP=AD=3√2,BD=CP=10∵∠CA

把△APB逆时针旋转90°使AB与AC重合,P1在AC的右上侧,△ABP≌△ACP1AP=AP1=1.∠PAP1=90.PP1=√2,△PP1C中,CP1=3,CP=√7,PP1=√2∠P1PC=90

90再问：why

正确选项为(D).作BE垂直BP,使BE=BP(点E和P在BC两侧),连接PE,CE.则:∠BPE=∠BEP=45°;PE²=BE²+BP²=4+4=8;∵∠EBP=∠C

设正方形ABCD的边长为a建立直角坐标,A(0,0）B（0,a）C（a,a）D（a,0）设P坐标（x,y）PA²=x²+y²=1PB²=x²+(y-a

根据定理,AP*BP=CP*DP,DP=7

D、

在三角形ABC中,AB等于2AC,角BAC等于60度,点P是三角形中一点,AP＝根号3.BP＝5.CP=2.求三角形ABC面积.根据前面的条件知三角形ABC为直角三角形,C为直角.设x=SinPCA根

把△ABP以A点为原点旋转,使AB与AC重合.P到P'处.△APP'为正△PP'=2,∠AP'P=60°△PCP'为RT△,∠PP'C=60°∠APB=120°

作∠PAD＝60°,且使D、P在AB的两侧.过A作AE⊥BP交BP的延长线于E.∵△ABC是等边三角形,∴AB＝AC、∠BAC＝60°.显然有：∠DAB＝∠PAD－∠PAB＝60°－∠PAB＝∠BAC

延长AP交BC于点D（三角形两边之和大于第三边）∴AB＋BD＞AP＋PD①PD＋DC＞PC②①＋②：AB＋BD＋DC＋PD＞AP＋PC＋PD即AB＋BD＋DC＞AP＋PC∴AB＋BC＞AP＋PC∵CP

过A做AD垂直与BCAP^2=AD^2+DP^2AB=AD^2+BD^2AP^2-AB^2=AD^2+DP^2-AD^2-BD^2=DP^2-BD^2=（DP+BD）（DP-BD）=BP*CP（BD=

一样的题目,参考一下:点P是等边三角形ABC内一点,且PA=2,PB=2倍根号3,PC=4以A点为轴心,把三角形ABC顺时针旋转60度.C点就与B点重合,P点到了P1点.AP1=AP=2,BP1=CP

△APC∽△ACB∴AP：AC=AC：AB1：AC=AC：8AC=2根号2∴AP：PC=AC：BC1：2根号3=2根号2：BCBC=4根号6

将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得△BP'A,则△BPC≌△BP'A∴AP'=PC=1,BP=BP'=√2连接PP',在Rt△BP'P中,∵BP