总体服从参数的泊松分布求矩估计和极大似然估计-搜答案-拍题作业网

详细过程点下图查看

/>矩法估计思路大概就是先找出参数与期望之间的关系,然后用样本矩(样本平均数)代替期望,对参数进行估计.具体步骤如下：所以参数的估计值是样本平均数的三倍.如果还有问题再问我吧.

由于相互独立,EXY=EX*EY=1*2=2泊松分布的期望等于纳姆达=1二项分布的期望等于np=4*0.5=2

这个用泊松分布可加性来做,很简单X,Y相互独立且分别服从p(λ1),p(λ2)那么Z=X+Yp(λ1+λ2)参考资料里有他的证明

要用到微积分吗?具体公式给下回答：=Σ（3^I*e^(-3)I/I!）(3^(K-I)*e^(-3)I/(K-I)!）=Σ（3^I*3^(K-I)e^(-3)*e^(-3)/I!*(K-I)!）=Σ[

样本均值应服从正态分布

X服从参数为λ的泊松分布,EX=λ.把EX换成一阶样本矩Xˉ,即得矩估计量为λ^=Xˉ.

因为x服从参数λ泊松分布所以P{X=k}=e^(-λ)*λ^k/k!设f(x)=Σ(k=0,+∞)k*(k-1)...(k-m+1)x^k/k!=x^m*Σ(k=0,+∞)k*(k-1)...(k-m

E(X^2)=E(X^2-X+X)=E[X(X-1)+X]=E[X(X-1)]+E(X)=∑(k=0→∞)k(k-1)T^ke^(-T)/k!+∑(k=0→∞)kT^ke^(-T)/k!=∑(k=2→

x的平均值这个打不出来啊,大概思想是求出似然函数,就是n个泊松概率函数求积,然后取对数,就是ln（n个泊松概率函数求积）,之后对λ求导,让得出来的式子等于零.再问：过程！！结果我知道

Yn的极限应该是6吧.这里的Yn其实就是样本的二阶原点矩,记为A2.其一阶原点矩为1/n(X1+X2+……+Xn),记为A1.其二阶中心矩记为S^2.它们之间的关系为A2-A1^2=S^2.又因为X服

概率论我已经忘光光了……

样本均值的方差等于总体方差除样本数20.总体方差=参数10

首先写出似然函数LL=∏p(xi)=∏{[(λ^xi)/(xi!)]·e^(-λ)}=e^(-nλ）·∏{[(λ^xi)/(xi!)]=e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!)然后对似然函数取

求证什么?看不懂你的意思你把题目打清楚点,我看看就算这个统计量的方差是否是λ这里有

将每个柱体中间值求出来然后将所有柱体中间值求平均数

E[X]=NP;Var[X]=NP(1-P);矩估计：总体的一阶原点矩为E[X]=NP;样本的一阶原点矩为_X,用样本估计总体,有^p=_X/N;极大似然估计：^p=_X/N;

π(a)π(b)π(a)π(b)为柏松分布则P{X=k}=(a^k)e^(-a)/k!P{Y=m}=(b^m)e^(-b)/m!k,m=0,1,2.因为X,Y相互独立则他们的联合分布P{X=k,Y=m

所谓估计就是用样本的值来近似代替总体中未知参数的值,所以：既然λ的似然估计是X的均值,那它平方是的似然估计就是样本均值的平方.极大似然估计