an=n^2(cos^2 3-sin^2 3)

S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1)S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n如果n为奇数A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)

建议你把括号标注明白一些：cosθ^2n是cosθ的2n次方,还是cos(θ^2n),还是cosθ…^2*

S=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2

an=2^(n)-1-(2^(n-1)-1)=2*(2^(n-1))-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)你上面少个-1

应该有一个等差数列的条件,（1）S偶-S奇=[a2+a4+a6+.+a(2n)]-[a1+a3+a5+.+a(2n-1)]=(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+.+[a(2n)-a(2n-

是cos（2nπ/3）的意思吧? 晕死.懒得重新编辑了.   按照那个思路每一项乘以cosA-sinA.应该有更简单的方法. PS.连加的意思.就是以

因为Sn+1=4an+2Sn=4an-1+2故an+1=4an-4an-1an+1-2an=2（an-an-1）令an+1-2an=bn+1故bn+1=2bn所以bn=b2*2^（n-2）=（a2-2

Sn=(-1)^n*an-1/2^nS(n-1)=(-1)^(n-1)*a(n-1)-1/[2^(n-1)]两式相减得：an=(-1)^n*an-(-1)^(n-1)*a(n-1)+1/2^n.①令n

a(n+1)=3an+3n得a(n+1)+3n/2=3an+9n/2=3（an+3n/2）{an+3n/2}以3为公比则{an+3n/2}前n项和为7（3^n-1）/4{3n/2}前n项和为3n(n+

设等差数列的公比为dS奇=a1+a3+a5+.+a2n-1共有n项S偶=a2+a4+a6+.+a2n共有n项S偶-S奇=a2+a4+a6+.+a2n-（a1+a3+a5+.+a2n-1）=（a2-a1

a(n)=ncos(nπ/2+π/3),n=1,2,...a(4k)=4kcos(4kπ/2+π/3)=4kcos(π/3)=2k,a(4k+1)=(4k+1)cos[(4k+1)π/2+π/3]=(

a1=1a2=0a3=-1a4=0a5=1a6=0a7=-1a8=0a9=1周期为4a1+a2+a3+a4=0a5+a6+a7+a8=0所以s2012=503x4=0再问：你是说，Sn=0吗？再答：是

s1=a1=2a1+1^2-3*1-2a1=2a1-4a1=4sn=2an+n^2-3n-2s(n-1)=2a(n-1)+(n-1)^2-3(n-1)-2sn-s(n-1)=2an+n^2-3n-2-

a(n+2)=[1+cos^2(nπ/2)]an+sin^2(nπ/2)]若n为偶数a(n+2)=2an若n为奇数a(n+2)=an+1∴a1,a3,a5……形成等差数列a2,a4.26……形成等比数

(cos(nπ/3))^2-(sin(nπ/3))^2=cos(2nπ/3)n=1,cos(2π/3)=-1/2n=2,cos(4π/3)=-1/2n=3,cos(6π/3)=1以后cos取值三个一组

再问：你好，非常感谢你解答，我这就选满意，请帮忙看看下面一个链接里的数学困惑，谢谢！http://zhidao.baidu.com/question/530634922?quesup2&oldq=1&

因为a(n+1)=S(n+1)-S(n)=S(n)+3n+1即a(n+1)=S(n)+3n+1（1）所以a(n)=S(n-1)+3(n-1)+1(2)(1)-(2)得a(n+1)-a(n)=S(n)-

之前你出过这种题了吧,原来让求的是前30项.也不说清楚是从a0还是a1开始,不过不要紧a0＝0；之前求的是S29,S30如下cos(nπ/3)^2-sin(nπ/3)^2=1-2sin(nπ/3)^2

f(n)=n²cos(nπ)=(-1)^n*n²（当n为奇数时cos(nπ)=-1；n为偶数时cos(nπ)=1）an=f(n)+f(n+1)=(-1)^n*n²+(-1

由2an-1=√1+8s(n-1)平方得an^2-an=2S(n-1)所以a(n-1)^2-a(n-1)=2S(n-2)^2两式相减整理得[an+a(n-1)][an-a(n-1)-1]=0因为an>