AD等于4,BD=DE=3

（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，∴AD=AD（公共边），∴△ADE≌△ADC（SAS）；（2）由（1）知，△ADE≌△A

(1)证明：以D为坐标原点,DA、DS、DC的方向分别作为x、y、z轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.因为在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥平面ABCD,AD=根号2

图呢已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,所以三角形EAD相似CAB,所以角EAD=CAB,所以EAC=DAB,又AB/AD=AC/AE,所以三角形EAC相似DAB,所以AB/AC=BD/CE,所以

平移AC,使点A与D重合.平移后为DFACDF为平行四边形,AC-=DFS梯形=S三角形DBFCA⊥BD,因为AC平行DF,所以∠BDF为直角DE=4所以BF=8S=4*8/2=216

证明：∵DE∥AC∴∠CAD=∠ADE∵AD平分角CAB∴∠CAD=∠EAD∴∠EAD＝∠ADE∴AE＝DE（等角对等边）∵BD⊥AD∴∠ADE＋∠EDB＝90°　　∠DAB＋∠ABD＝90°又∠AD

因为AB/AD=BC/DE=AC/AE所以△ABC∽△ADE所以∠BAC＝∠DAE所以∠BAD＝∠CAE因为AB/AD=AC/AE所以AB/AC＝AD/AE所以△ABD∽△ACE所以AB*CE=AC*

可以根据相似三角形来做∵在三角形ABC和三角形ADE中,AB：AD=4：3∴S△ABC：S△ADE=16：9∵S△ABC=48∴S△ADE=48×9/16=27

1.因为DE平行于BC,所以DE/BC=AD/AB=3/82.由题可知F是三角形ABC的重心,所以有AF/FD=2/1所以AF=10/3FD=5/3

在△ABD中,因为AD^2+BD^2=3^2+4^2=5^2=AB^2所以△ABD是直角三角形,∠ADB=90°因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC=3AD‖BC所以∠DBC=∠ADB=90°

AD：BD=4：3则AD：（AB+BD）=4：（3+4）AD：AB=4：7DE//BC有△ADE∽△ABC且相似比是4：7所有S△ADE：S△ABC=16：49所以S△ADE：（S△ABC-S△ADE

∠A=180-2∠C（三角形内角和定理）=180-2∠BDC(BD=BC)=180-2(∠A+∠EBD)(外角和定理）=180-2(∠A+1/2∠AED)=180-2(∠A+1/2∠A)=180-3∠

成立的!∵AB²=25=BD²+AD²∴AD⊥BCAD平分BC根据三线合一ΔABC是等腰三角形∴AB=AC,SΔABD=SΔACDAB*DE/2=AC*DF/2∴DE=D

de//bcad/bd=ae/ecad=ecec^2=bd*ae=12ad/ab=ae/acab=ac*ad/ae=ec+ec^2/3=4+√12

如图,若AD/BD=AE/EC=4/3,则DE/BC=(4/7),AB/BD=(7/3)

∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，∴△ADC∽△BDE，∴ADBD＝DCDE，∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，∴DE=BD•DCAD=154．故选B．

∵AD=4cm，BD=8cm，∴AB=AD+DB=12cm；又∵DE∥BC，DE=5cm，∴ADAB=DEBC，即412=5BC，解得，BC=15；∴线段BC的长是15cm．

【E应为AD与BF的交点】证明：∵BF⊥AC,AD⊥BC∴∠BFC=∠ADC=90º∵∠CAD+∠ACD=90º∠CBF+∠ACD=90º∴∠CAD=∠CBF又∵∠ADC

如图：延长BD与AC交于F∵AD⊥BD  ∠BAD=∠DAF∴三角形ABD≌三角形FAD∴BD=DF   AB=AF=12又∵BE=EC∴DE是三角形

∵∠ABC＝90°∴∠ABD+∠DBC＝90°∵∠CEB＝90°∴∠EBC+∠ECB=90°∴∠ABD＝∠BCE∵∠D=∠CEB=90°在△ABD与△BCE中∠ADB＝∠BEC∠ABD＝∠BCEAB=

是97年的小妹妹呀~怪不到要问过程呢……这个呢,平行线什么很灵的,DE平行BC,所以AD/BD=AE/EC（这个好证吧,相似三角形什么的,不记得你这个年龄这个学了没有了…………）（1）AD+DB=AB