ab是圆o的弦,oa垂直od,cd等于cb,求证bd是圆o的切线

ad=√(4^2+3^2)=5ab=4*2=8od=3oa=4△aod∽△acbac:oa=ab:adac=oa*ab/ad=4*8/5=6.4cd=ac-ad=6.4-5=1.4

拜托啦,很急……今晚就要!详细过程哦!AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧BC于点D,连接AC,CD,DB设角CDB=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式并给予证明

延长CM交OB于点D,连接OC因为CD∥OA,M为中点,所以D为OB中点,且∠ODC=90°所以OD=OB/2=r/2,因为OC=r所以∠OCD=30°（rt△中,30°角所对的……）因为CD∥OA,

过M、C作ME⊥AO于E,CF⊥AO于F,连OC∵M为AB的中点,∴ME=1/2 OB,易证MEFC为矩形∴CF= 1/2 OB= 1/2 OC,∠C

在△OAB中,OA=OB=5,∵OD⊥AB,∴AD=DB,D是AB的中点.连接DE,使DE⊥OA,交于E.∵DE⊥OA,OD⊥AB,∴BC∥DE.在△ABC和△ADE中,BC∥DE,∴△ABC∽△AD

因为角OCA=角OCB=直角,根据勾股定理,AO的平方=CO的平方+AC的平方,所以求出AC等于4,所以AB=2AC=8

OA=OB角A=角OBA又OA垂直OC所以角A+角OPA=90°所以角A+角CPB=90°又PC=BC所以角CPB=角CBP所以角OBA+角CBP=90°又B在圆O上所以BC为圆O的切线

证明：连结OC，延长CM交OB于D，如图，∵点M是弦AB的中点，MC∥OA，∴点D为OB的中点，∴OD=12OB=12OC，在Rt△OCD中，∠DOC=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOC=13∠A

∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答：垂直于弦的直

因为OD垂直并平分AB,所以AD=AB/2因为OE垂直并平分AC,所以AE=AC/2AB=AC,所以AD=AE所以ADOE是正方形.（题目中ABCD写错了）

角ADO是直径OA所对的圆周角,所以是90°,即直线OD垂直于AB；连接OB,OB=OA,等腰三角形ABO中,OD是底边垂线,根据三线合一,OD也是中线,AD=BD；因为AD=BD,OD=OD,角AD

1.1)因为OD垂直AC所以AD=DC因为AO=OB所以OD是三角形ABC的中位线所以OD=1/2BC2)因为AB是圆O的直径所以角ACB=90度因为角A=40度所以角ABC=90-40=50度2.连

因为OA垂直于OB,OC垂直于OD,所以角AOB=角COD而角AOC=角AOB+角BOC角BOD=角COD+角BOC所以,角AOC=角BOD

BC⊥AC,AC∥OD,CE＝BE,弧CD＝弧BD,角A＝角BOD

（1）∵BC⊥OA,∴BE=CE,AB=AC,又∵∠ADB=30°,∴∠AOC=60°；（2）∵BC=6,∴CE=12BC=3,在Rt△OCE中,OC=CEsin60°=23,∴OE=OC2-CE2=

连接ob则oa=ob=od+ad=5在三角形dob中因为do垂直bc则bo的平方等于do平方加上bo的平方即5的平方=4的平方加上bd的平方则勾股定理bd=3bc=6ab=根号下3的平方加上1的平方=

弦AB=（8）弦AC=（6）半径OA=（5）

证明：∵OD⊥AB∴AM=BM【垂径定理】∵CB⊥AB∴OD//BC∴AD=DC【平行线等分线段定理】

连OB,∠A=角∠ABO,角ACO=角ECB=角EBC角A+角ACO=90°,角ABO+角EBC=角OBE=90直线BE与圆O相切