ab是圆o的弦 op垂直于oa交ab于点p

有图吗?没图可能要分好多情况了过E做MN垂线交MN与P,EP/AB=OE/OA=OE/OC,由于∠CEO和∠CDO为直角可知CDOE共圆,∴∠OCE=∠EDP,所以OE/OC=EP/ED,代入第一个等

由切线长定理：PA的平方=PD*PE4*4=2*PE所以：PE=8PE=PD+2R8=2+2R所以：R=3

连接OD在直角三角形OPD中,OD=1/2AB=5,OP=根号2,所以PD=根号（OD2-OP2）=根号23根据垂径定理,CD=2PD=2根号23有条件没有用到,你确定题没错吧.解法就这样.

如图：连结OC∵M是AB的中点  DC‖AO∴D是BO的中点∴DO=1/2BO∵CO=BO∴DO=1/2CO∵DC‖AO∴∠ODC=90°∵DO=1/2CO,∠ODC=90°∴∠D

（2）设BC交OM于E,∵BD=4,OA=OB=1/2BD=2,∴PA=3,∴PO=5；∵BC‖MP,OM⊥MP,∴OM⊥BC,∴BE=1/2BC；∵∠BOM+∠MOP=90°,在直角三角形OMP中,

延长PO交圆0于点E,连接AE因为EC是圆O的直径所以角EAC=90度因为AD垂直EC所以角ADC=90度因为角ACD=角ECA所以角DAC=角EAO因为角DAC=角CAP所以角EAO=角CAP所以角

∠AOC=∠OCD(平行,内错角)而AM=BM故OD=DB=r/2=OC/2因此∠OCD=30∠BOC=90-30=60∠AOC=∠OCD=30=(1/3)∠AOC因此弧AC=(1/3)弧AB

延长CM交OB于点D,连接OC因为CD∥OA,M为中点,所以D为OB中点,且∠ODC=90°所以OD=OB/2=r/2,因为OC=r所以∠OCD=30°（rt△中,30°角所对的……）因为CD∥OA,

过M、C作ME⊥AO于E,CF⊥AO于F,连OC∵M为AB的中点,∴ME=1/2 OB,易证MEFC为矩形∴CF= 1/2 OB= 1/2 OC,∠C

证明：连接OD∵OA是直径∴∠ADO=90°∴OD⊥AB∴AD=BD∴D是AB的中点

如图,连接OA,OC．∵点A是弧CD的中点,AO⊥CD,又∵CP=2cm,PD=8cm,∴CD=10cm,CM=5cm,根据勾股定理,设OC=r,OM=x,则r2-x2=25,①在△OPM中,OP2=

(1)三角形AOP全等于三角形BOP(斜边、直角边定理),故角AOP等于角BOP.三角形AOC全等于三角形BOC(边角边)故角ACO等于角BCO,边AC等于边BC.因两角和180,故垂直平分.(2)P

OA=OB角A=角OBA又OA垂直OC所以角A+角OPA=90°所以角A+角CPB=90°又PC=BC所以角CPB=角CBP所以角OBA+角CBP=90°又B在圆O上所以BC为圆O的切线

证明：延长CM,交OB于点N,连接OC∵M是BA中点,MC‖OB∴N是OB的中点∴ON=1/2OB=1/2OC∵OB⊥OA∴∠C=30°∴∠BOC=60°∴∠AOC=30°∴弧BC=1/3弧BA

证明：连结OC，延长CM交OB于D，如图，∵点M是弦AB的中点，MC∥OA，∴点D为OB的中点，∴OD=12OB=12OC，在Rt△OCD中，∠DOC=30°，∴∠AOC=30°，∴∠AOC=13∠A

1、∵OA=OC=4   AE=2∴OE=OA-AE=2  AB=2OA=8∵CD⊥AB  ,  AB是圆O的

过M、C作ME⊥AO于E,CF⊥AO于F,连OC∵M为AB的中点,∴ME=1/2OB,易证MEFC为矩形∴CF=1/2OB=1/2OC,∠COF=30°,∴弧AC=1/3弧AB

1,∵PM是切线∴∠PMO=90°=∠PMN+∠DMO∵AO⊥BO∴∠ODM+∠OND=90°∵OM=OD∴∠OMD=∠ODM∵∠PNM=∠OND∴∠PMD=∠PNM∴PM=PN2,在直角三角形OPM

题目条件貌似有点少你可以设下未知量可以是P的坐标（r*cosθ,r*sinθ）,学了极坐标三角函数应该也都知道了吧?θ是OP和OA的夹角,OA默认为x正半轴（这样θ的正负号也确定了）然后算出PA的线性