作业帮ab是圆o的一条弦,od⊥ab,垂足为c,交圆o于点d,点e在圆o上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 23:39:13
（1）∵AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，CB⊥AB，∴AM=BM，OD∥BC∴AD=DC．（2）连接O、B两点∵⊙O的切线交BC于E，∴OD⊥DE，又∵OD⊥AB，∴AB∥DE，∵OD∥BC，OD⊥D
OD平分BC即BE=CE弧CD=弧BD三角形ABC为直角三角形OE平分弧BC
连接BC,因为D为AC中点O也为AB中点OD平行且相等于（1/2）BC即OD=（1/2）BC=1
先吐槽一下==图好难看做法是连接AC和OC证明：因为角ACB所对的线段AB为圆的直径所以角ACB为90°因为弧AD=弧CD所以角AOD=角COD同时易知AC与OD垂直易知角ACO+角COD=90°角A
证明:连接OA,OB.OA=OB,则∠OAB=∠OBA.又OC=OD,则∠OCD=∠ODC,即∠OAB+∠AOE=∠OBA+∠BOF.所以,∠AOE=∠BOF,得弧AE=弧BF.
因为AB⊥OP于D,所以AD=AB/2=4CM,在直角三角形AOD中,由勾股定理,得AO^2=AD^2+OD^2=25,解得AO=5,因为PA为圆O的切线,所以∠PAD=∠AOP所以△APD∽△OAD
OD‖BC →△AOD∽△ABC →OD/BC=AO/AB=1:2 &nb
因为角OCA=角OCB=直角,根据勾股定理,AO的平方=CO的平方+AC的平方,所以求出AC等于4,所以AB=2AC=8
∵OE⊥BC∴E为BC中点∴BE＝CE＝4设半径为r则OD＝rOE＝OD－ED＝r－2在三角形OBE中有OB²＝BE²+OE²即r²=4²+（r-2）
设半径为r,则将BC/AC=5/r代入BC^2+AC^2=4r^2得AC=2r^2/(25+r^2)^0.5BC=10r/(25+r^2)^0.5条件好像不足,无法计算出具体值
（1)显然OD＝1/2BC且OD∥BC因为OD⊥AC,∴D是AC中点,又O是AB的中点,所以OD是△ABC的中位线……（2)连结OC△AOC中,OA=OC,OD⊥AC∴∠AOD＝∠COD又OA=OC,
（1）∵OD⊥AB，∴∠OCA=90°，在Rt△OAC中，由勾股定理得：AC=OA2−OC2=52−32=4，∵OD⊥AB，OD过O，∴AB=2AC=8．（2）∵OD⊥AB，OD过O，∴弧AD=弧BD
BC⊥AC,AC∥OD,CE＝BE,弧CD＝弧BD,角A＝角BOD
⑴∵∠CAD＝20º,∴∠D＝90º－20º＝70º,∴∠AOC＝180º－2×70º＝40º：⑵设OA＝r,则OC＝r－1,又A
连接AC.AB是直径,∠ACB=90°.OF⊥AB,∠OFB=90°.∠ACB=∠OFB,∠B=∠B.△ACB∽△OFBBF：AB=OB：BCOF=R/2,OB=R,所以BF=√5R/2√5/2R：2
∵F是OD中点∴OF＝OD/2＝2/2＝1∵OD⊥AB∴BF＝√（BO²+OF²）＝√（4+1）＝√5∵AB是直径∴∠ACB＝∠BOF＝90∵∠ABC＝∠FBO∴△ABC∽△FBO
OC=3?,没有C,是不是D?2、∵AB是⊙O的一条弦,且OD⊥AB于点DAD＝BD（圆上任意一条弦被通过圆心的垂线垂直平分,可以通过全等△证明的）∵OC=3,OA=5AD²＝OA²
∵OD⊥AB,∠A=30∴AO＝√3OD＝3√3,AD＝2OD＝6∴AB＝2AO＝6√3∵直径AB∴∠ACB＝90∴AC＝AB×√3/2＝6√3×√3/2＝9∴DC＝AC-AD＝9-6＝3再问：∴AO