当角b是锐角时,三角形abc和三角形def-搜答案-拍题作业网

截去这个角,原来的三角形就成了四边形了,四边形的内角和是360度

∵角A是最小锐角∴角A＜45°∵正弦函数值随角度的增大而增大∴0＜m＜√2／2；

直角三角形ABC中有:a^2+b^2=c^2锐角三角形ABC中有:a^2+b^2>c^2钝角三角形ABC中有:a^2+b^2

/>2/b=1/a+1/cb=2ac/(a+c)由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-4a²c²/

设三边为a,b,c则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)由1/a-1/b=1/b-1/c得到(a+c)b=2ac因为a+c≥2√（ac）所以b≤√(ac)所以b^2≤ac＜2ac≤a^2

过点C做边AB的高CD,bsinA.就是这条高的长,三角形ACD中,a为斜边,bsinA为直角边,所以：a

因角A=(1/3)角B=(1/4)角C即,B=3A,C=4A在三角形ABC中,A+B+C=180度即A+3A+4A=180即,8A=180度A=22.5度B=3A=3*22.5=67.5度C=4A=4

|tanA-根号3|+(2sinB-1)平方=0,tanA=根号3A=pi/32sinB=1sinB=1/2B=pi/6C=pi-pi/3-pi/6=pi/2所以是直角三角形

a,b,c的倒数成等差数列=>a>b>c或a

余弦定理a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosAb^2=a^2+c^2-2·a·c·cosBc^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC,所以,锐角三角形a^2+b^2>c^2钝角三角形a^2+b

当角a=角b时,sinb=n=二分之根号二,b最小,所以n小于二分之根号二.b大于0度,所以n>0度.所以0

三角形ABC的面积等于ahh=bsinCs=absinC

sina的平方+cosa的平方=1,sina的平方-cosa的平方=1/2,所以,sina的平方=3/4sina=二分之根号3,a为锐角∠A=60°为了比较b+c与2a的大小,且abc均大于0,所以,

运用余弦定理证明这道题是最简单的方法.余弦定理如下：c=a+b-2abCosC∵在三角形ABC中,0°＜∠C＜180°且cosC在[0,π]上单调递减当C∈[0,π/2]时,cosC＞0；当C∈(π/

注意两种情况1.∠B是底角时,等于50度2.∠B是顶角时,等于20度

假设角C是直角,而角B不是锐角,即是直角或钝角∠B＝180－∠A－∠B小于180－∠C=180-90=90即角B小于90与假设不符所以假设不成立角B一定是锐角

证明：2/b=1/a+1/c2/sinB=1/sinA+1/sinC2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0c

sinA=3/15sinB＝2/√5c＝29cmsin﹙A+B﹚＝3/15×1/√5+√216/15×2/√5＝﹙3√5+12√30﹚/75S＝﹙c²sinAsinB﹚/﹙2sin﹙A+B﹚

2/b=1/a+1/c2/sinB=1/sinA+1/sinC2/sinB=(sinA+sinC)/sinAsinC所以sinAsinC=-(1/2)[cos(A+C)-cos(A-C)]＞0cos(

延长AC到E,使CE=BD,连接BE可得DB分之AD=CE分之AC,可变形为AB分之AD=AE分之AC再由角A=角A,可知三角形ADC相似于三角形ABE于是CD平行于BE,角ACD=角E,角BCD=角