当x趋近于0时sinx无极限-搜答案-拍题作业网

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li

相当于算ln|x|/x注意到|x|^x当x趋于0是趋于1的所以得到答案再问：还是不懂，f(x)=ln|x|/|x-1|sinx和ln|x|/x有什么关系啊？要有关系也是和ln|x|/（x-1）有关系啊

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

当x趋近于0时,ln(x/sinx)的极限是0,当x趋近于0时,x/sinx的极限是1,所以ln(x/sinx)的极限是0

1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有：第一种方法：运用罗毕达求导法则；第二种方法：运用麦克劳林级数展开,有很多

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lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx

令y=(x/sinx)^(1/sinx)lny=(1/sinx)ln(x/sinx)lim[x→0]lny=lim[x→0](1/sinx)ln(x/sinx)=lim[x→0](1/sinx)ln(

[(2^x+3^x+6^x)/3]^1/sinx=[1+(2^x+3^x+6^x-3)/3]^[3/(2^x+3^x+6^x-3)*(1/sinx)*(2^x+3^x+6^x-3)/3]原式=e^li

再问：若x趋于无穷大呢？再答：重要极限中的条件是x趋近于零，不是∞

再问：那当x趋近于0时，根号下（1+x^2）-根号下（1-x^2）~x^2怎么证明？

解lim1/6sinx/x(x->0)=1/6根据两个重要的极限来的lim(x_>0)sinx/x=1再问：原来是酱紫哦，爱你

当x趋近于0时,lim（3sinx+x^2cos1/x）'/x=lim（3cosx+2xcos1/x+sin1/x）/x当x趋近于0时,sin1/x极限不存在,3cosx+2xcos1/x极限存在为3

看看是否满意谢谢

tanx-sinx=tanx(1-cosx)~x·1/2·x^2=1/2·x^3arctan(a^3)~x^3lim(tanx-sinx)/arctanx^3=lim(1/2·x^3/x^3)=1/2

1、本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题的解答方法有好几种,其中最快捷的方法是等价无穷小代换；3、具体解答过程如下：

1limsinX/(1-cosX)x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则=cosx/sinx极限是无穷大2y=(1+sinX)^(1/x)取对数lny=ln(1+sinx)/x对分式ln(1+

当x趋近于0时,由无穷小可知,sinx=x,所以原式极限为1

lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l