当x趋向于2时,y=x^2趋向于4.当k=什么时,x-2的绝对值小于k,

注意定义域.定义域限制他不可能趋向于无穷.再问：那当x趋向于1时呢？再答：正无穷。分母是从正趋向于0，分子为正，分式为正无穷。正无穷取对数为正无穷。再问：我直接问好了。我是想求这个函数的渐近线。学渣不

因为当x趋向1时,(x-1)^2会很小,能去到0到1,那么分母小,整个值就大.例：当x=2时,(x-1)^2=(2-1)^2=1当x=0时,(x-1)^2=(0-1)^2=1那y=1/(x-1)^2=

对f（x）求导能得到F(x)的导数是大于0的且x=0时该处值是有意义的,能得出f（x）在x=0处连续,那么f（x）在x=0处的极限不管是正负趋近都应该等于f（0）为什么会有x趋向于0-的时候,f(x)

趋向0的时候分子类似于x-2x=-x分母类似于3+x答案是0恩严密的做法是用泰勒展式,自己展一阶就看出来了

沿y＝x趋于原点时,极限为lim(1－cos(x^2+x))/2x^3趋于无穷再问：这样回答老师打了问号,是不是最后的极限不能出现x呀?再答：不是不能出现x，你可以写得再详细一点，用洛必达法则或等价替

首先要说,符号不可以乱用[x]是个超级函数,表示不超过x的整数.你这个应该是绝对值吧?极限定义那块吧?.再问：恩，绝对值再答：我替你回答了楼上的追问吧。我本来还想说一句，这个题就没有准确答案呢。因为别

无穷大.x不为0的时候可以约掉.

取δ=0.0002,当0

当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大即当x趋向于0时,（1/sin^2x-1/x^2)=0

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

x→0,lim(2x+1)/(x-1)=-1考虑：|(2x+1)/(x-1)+1|=|(2x+1+x-1)/(x-1)|=|(3x)/(x-1)|限制,x∈(-1/2,1/2),那么有0,存在δ>0,

要不题目错了,要不答案错了就本题而言,结果铁定是0

lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=

证明：①对任意ε>0,要使|1/2^x-0|只要|1/2^x-0|=1/2^x1/ε即只要满足：x>|lnε/ln2|≥lnε/ln2即可.②故存在N=[|lnε/ln2|]∈N③当n>N时,n≥N+

麦克劳林公式若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^

令x=1/t,则t趋向0原式化成lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2=lim[1-1/(1+t)]/2t(罗必达法则)=lim1/2(1+t)=1/2

y=1/x+2/x/x=1/x+2x→0则1/x→∞所以1/x+2→∞所以y→∞

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……lim(x^2*(e^(1/x^2))|x->0=lim[x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)]|x->0=lim(x

=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)