当x趋向于0时,函数f(x)=x*sin1 x是无穷小吗-搜答案-拍题作业网

x→0+则|x|=xf(x)=x/x=1所以x→0+,limf(x)=1x→0-则|x|=-xf(x)=x/(-x)=-1所以x→0-,limf(x)=-1左右极限不相等所以极限不存在

极限是0.证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,

画图来证会比较简单~这样你画出来会是一个关于Y轴且恒大于等于0的偶函数图象~以此来说明~当X趋向于0,f（x）也趋向0

当x趋向于0时sinkx等价于kx所以当x趋于0时f（x）趋于1/2-k=0所以k=1/2

2sinx的泰勒展开式取前三项为2x-2x³/3!+2x⁵/5!-sin2x的展开式取前三项为-2x+8x³/3!-32x⁵/5!-x³三式相加得

当x趋向无穷时,f(x)=1/x是无穷小呢?当x是趋于正无穷大时,分母越大,函数值越小,如1/2>1/10000当x趋于无穷时,就小到一定程度就说趋于0当x是负数时,分母越大,函数值也是越小,可以举例

因为X趋向于无穷大时,limf(x)=A存在一个M1,则存在一个X>0,当|x|>X时,|f(x)|0,当x属于〔-X,X〕时,｜f(x)|

f(x)=|x|/x,左极限为-x/x=-1,右极限为x/x=1,左右极限不相等,函数在0点无极限.你也可以作图,在x=0是,f(x)是跳跃间断点.

哥哥来教你首先有根号的话得先去根号乘以一个√（x平方+x)+x再除以一个√（x平方+x)+x就得到了分子是去掉了根号的x的平方+x再减去一个x的平方分母呢就是√（x平方+x)+x,整理之后分子就剩一个

由limf(x)/x=1知f(0)=0且f'(0)=1.令g(x)=f(x)-x有g(0)=0g'(x)=f'(x)-1g'(0)=0g''(x)=f''(x)>0所以g(x)>=0,证毕

1.对任意正数ε,都存在正数M,当x

分子也可分解f(x)=[(x+1)(x-1)(x+3)]/(x+3)(x-2)]x-3时,可化为：f(x)=(x+1)(x-1)/(x-2)因此x-->-3时的极限时可由上式算得.(-3+1)（-3-

由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0

无穷大.x不为0的时候可以约掉.

x→0lim[f(a+x)/f(a)]^(1/x)=lime^ln[f(a+x)/f(a)]^(1/x)=e^limln[f(a+x)/f(a)]^(1/x)考虑limln[f(a+x)/f(a)]^

负无穷大再问：大学里没有讲过是负的无穷大，好像是负的无穷大也是属于无穷大，不是无穷小再答：极限为零，才叫无穷小量再问：是的，可是这题的答案是啥啊？？？还是均不是啊！！还望解答。再答：数分上的原话：对于

选D,根据函数极限的保号性原理,得出f(x)-f(a)大于零,则答案为极小值.

limlnx-ax=limx[(lnx)/x-a]x->∞x->∞因为limlnx/x=0（这步忘了怎么证了...）x->∞所以...试试这样