abc是奇数求证方程没有整数根

设有整数解X1X2X1*X2=QX1+X2=-P两式相乘X1*X2*（X1+X2）=-QPX1*X2*（X1+X2）为偶数恒成立.与题设矛盾,得证.

反证法：首先0不是方程的根,再假设X为奇数,则ax^2,bx,c都为奇数,加起来还是奇数,与等于0相悖,若X为偶数,则ax^2,bx为偶数,c为奇数,加起来还是奇数,也不等于0；所以X不可能是整数.

这类题目一般用反证法：假设方程有两个整数根m和n,则a(x-m)(x-n)=ax^2+bx+cax^2-a(m+n)x+amn=ax^2+bx+c所以-a(m+n)=bamn=c因为a、c都是奇数且a

做奇偶性分析就行了：用反证法：假设有整数x使得ax^2+bx+c=0成立若x为奇数,ax^2、bx、c都是奇数,它们的和也是奇数而0是偶数,矛盾!若x为偶数,ax^2、bx为偶数,c为奇数,它们的和还

证明：任意一个奇数可以表示为2n+1,那么和它连续的奇数为2n+3,其中n为整数这两个数的平方差为(2n+3)^2-(2n+1)^2=(4n^2+12n+9)-(4n^2+4n+1)=8n+8=8(n

∵f（0）=c∴c为奇数,设c=2n+1------①∵f（1）=a+b+c(奇数),设a+b+c=2m+1②②-①得:a+b=2(m-n)∴a+b为偶数∴a,b都是偶数,或者都是奇数.设a,b都是偶

是的,可以证明：令m为一个整数m(m+1)(m+2)(m+3)+1=m^4+6m^3+11m^2+6m+1=(m^2+3m+1)^2这里证明了肯定是一个数的平方,现在证明这个数(m^2+3m+1)是奇

4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2

∵方程ax2+bx+c=0中a，b，c都是奇数，当方程有奇数解时，方程x（ax+b）+c=0，左边=奇×（奇×奇+奇）+奇=奇≠0=右边；当方程有偶数解时，方程x（ax+b）+c=0，左边=偶×（奇×

ax²＋bx＋c=0的根是x1、x2,则：x1x2=c/a,因c和a都是奇数,则c/a不是整数,即这个方程没有整数根.

我知道.根据根与系数的关系.假设有整数根.它们是奇数或偶数.x`（x的第一个根）+x``（x的第二个根）=-b/a-b/a中,b是个奇数,那么-b/a也是奇数.它们的和是奇数,这两个根必为一奇一偶.x

假设f(x)有整数根nf(x)可表示为（x-n)[b(n-1)x^(n-1)+b(n-2)x^(n-2)+...+b1x+b0]f(0)=-nb0f(1)=(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+.

反证法:设有有理根,分别为m,n则m*n=2k,m+n=-2m(-2-m)=2k所以m(-2-m)为偶数所以m为偶数.因为m+n=-2所以n为偶数因为m*n=2k所以k为偶数与题中k为奇数矛盾所以方程

选A：整数

反证法假设有整数根1,若该整数根为奇数因为a,b,c都是奇数那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成了2.若该整数根为偶数那么ax^2为偶数,bx为

直接用求根公式：x^2+2x-2k=0;该方程至多有两根,下面验证判别式b^2-4ac不是完全平方数,即可证明它不是有理根：设k=2m+1,m是整数；b^2-4ac=2^2+4*2*(2m+1)=4*

用反证法先假设有有理根为m/n,（其中m,n互为质数）则(m/n)^2+2m/n=2k所以m^2+2mn-2kn^2=0即m^2=2kn^2-2mn,则m是偶数,设m=2p,则kn^2=2p^2+2p

2k是偶数则左边(x+y)(x-y)是偶数若x和y是一奇一偶则x+y和x-y都是奇数,显然不成立所以x和y奇偶性相同所以x+y和x-y都是偶数所以左边是2×2=4的倍数而k是奇数则2k÷4=k/2不是

x²-9x+14=0(x-2)(x-7)=0所以a=2,b=7周长为奇数则c=是偶数且b-a

欲证：方程x2+2x+2k=0没有有理数根就要证：b^2-4ac