AB=EF,BD=CE,AB平分EF求证∠A=∠f.

过O作OG⊥EF交EF于G.∵EF是⊙O的弦,又OG⊥EF,　∴EG＝FG.∵CE⊥EF、DF⊥EF、OG⊥EF,　∴OG∥CE∥DF,　∴CDFE是梯形,结合证得的EG＝FG,得：OG是梯形CDFE

证明:作OH垂直EF于H,则EH=HF.∵GE⊥EF,OH⊥EF,HF⊥EF.∴GE∥OH∥HF.∴CO:OD=EH:HF=1:1(EH=HF)故CO=OD,OA-OC=OB-OD,即AC=BD.

过点D作DG‖BC交AC于点G,则∠ADG＝∠B＝∠ACB＝∠AGD∴AD＝AG∵AB＝AC∴BD＝CG∵BD＝CE∴CG＝CE∴CF是△DEG的中位线∴DF＝EF你要不同的方法啊?再给一种方法,学过

已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,（8）求证BC^8=BD*BA（8）若AC=8DE=8求PC的长第一问：8)

过O点作OM⊥EF,垂足为M.则有ME=MF即点M是EF的中点.∵CE⊥EFDF⊥EFOM⊥EF∴DF‖OM‖CE又点M是EF的中点∴OM是梯形CDEF的中位线则OC=OD∵AB是⊙O的直径∴OA=O

证明：过圆心O作OM⊥EF,垂足为M则根据“垂径定理”得ME＝MF因为CE⊥EF,DF⊥EF所以CE//OM//DF所以OC/OD＝ME/MF＝1所以OC＝OD因为OA＝OB所以AC＝BD

能给个具体的不,我没这本书啊

过E作EG//AB交BF于G∵EG//AB∴△CEG∽△CAB∴EG/AB=CE/AC∴EG/EC=AB/AC∵EG//AB∴△FEG∽△FDB∴EG/BD=EF/DF∵BD=CE∴EG/CE=EF/

过D作DG//AC,交BC于G∵AB=AC∴∠B=∠ACB∵DG//AC∴∠DGB=∠ACB∴∠B=∠DGB∴BD=DG∵DG//AC∴∠GDE=∠EFC,∠DGE=∠FCE∵DG=CE∴△DGE≌△

设正方形ABCD中心为O,连接FO,EO.在平面ACEF中,有AO平行且等于EF,故AOEF为平行四边形,故AF平行于OE,得证（平行于平面的任何一条直线,则平行于此平面）

作EG‖AB,交BC于G,根据三角形平行比例线段定理,可得：DF/EF=BD/EG,（也可用△EGF∽△DBF求证）,而BD=CE,则DF/EF=CE/EG,同理EG‖AB,EG/AB=CE/AC,E

证明：如图，过点D作DH∥AC交BC于H，则∠E=∠HDF，在△DFH和△EFC中，∠E＝∠HDFDF＝EF∠DFH＝∠EFC，∴△DFH≌△EFC（ASA），∴DH=CE，∵BD=CE，∴BD=DH

（1）在Rt△ABC与Rt△CDE中∵AB=CDAC=CE∴Rt△ABC≌Rt△CDE∠A=∠DCE∵∠A+∠ACB=90º∴∠DCE+∠ACB=90º从而∠ACE=90º

做DM∥AC交BC于M∴∠E=∠FDM,∠FCE=∠FMD∵DF=EF∴△CEF≌△MDF(AAS)∴DM=CE∵BD=CE∴DM=BD∴∠B=∠DMB∵DM∥AC∴∠DMB=∠ACB=∠B∴AB=A

延长BC至点G连接EG使EG//AB∠B=∠BGE又因为AB=AC所以∠B=∠ACB=∠ECG[对顶角]所以∠ECG=∠BGE所以CE=EG又因为CE=BD所以BD=EG在△DCF和△EFG中,∠BF

易证Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)所以∠DAB=∠CBA易证Rt△CBE≌Rt△DAF（AAS）

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴△ACB和△ADB是直角三角形∵AD=BC,AB=AB∴RT△ACB≌RT△ADB(HL)∴∠CAB=∠DBA即∠CAE=∠DBFAC=BD∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AEC

解AB//CDCD//EFAB//EFAC//BDCE//SF

毛关系没有?中位线有条鬼晓得你的EF是哪一条?白痴