延长ABC 的边BC到点D CD＝BC 中点F AE AC

（1）因为△ABC和△ACD等底（CD=BC）,并等高（是由点A到底BD的垂直线段）,所以△ACD的面积等于△ABC的面积,则S1=a.（2）因为此题的扩展与引申,若连结AD就可由上题结论可得S△AB

如图，∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点，∴BD⊥AC，即∠BDC=90°，∠ACB=60°．∵CE=CD（已知），∴∠E=∠EDC（等边对等角）．∵∠ACB=∠E+∠EDC（三角形的一个外角等于

∵△ABC是等腰△,∠A=60°∴等腰△ABC为等边三角形∴∠ACB=60°,AB=BC∵D是AC的中点∴BD是∠ABC的角平分线(等腰三角形三线合一)∴∠DBC=30°∵CD=CE∴2∠E=2∠CD

解题思路：（1）由题意知∠BAE=∠BDM，∠ABE=∠DBM故有△ABE∽△DBM⇒AE：DM=AB：BD，而∠ABC=45°⇒AB=根号2倍BD，则有AE=根号2倍MD；（2）由于cos60°=1

(1).由S△ABC=a,S1=2a.（2）由S1增加18倍,所以S1=18a+a=19a.(3)由19a÷a=19（倍）.（4）由扩展1次：S=10×19=190（平方米）.扩展2次：S=190×1

1、∵△ABC是等边三角形,∴∠DCE＝120°（平角的意义）又∵CD＝CE∴∠E＝∠CDE=（180°-∠DCE）÷2＝30°2、∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=10∵D是AB的中点∴AD

（1）∵BC=CD，∴△ACD和△ABC是等底同高的，即S1=a；（2）2a；理由：连接AD，∵CD=BC，AE=CA，∴S△DAC=S△DAE=S△ABC=a，∴S2=2a；（3）结合（2）得：2a

（1）图中△ADC和三角形EDB成中心对称；（2）∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，∴△EDB的面积也为4，∵D为BC的中点，∴△ABD的面积也为4，所以△ABE的面积为8．

连接BE,得三角形EBC,其面积=三角形DEC=S2（底边BC=CD,同高）又三角形EBC面积=三角形ABC的2倍=2a（底边EC是AC的2倍,同高）所以S2=2a

过A点作BC的垂线,与BC相交于H,那么AH即是△ABC中BC边上的高.〔1〕根据条件,△ACD=△ABC[等底同高]∴S1=二分之一BC·AH

∠BAC=100°愿对你有所帮助!

在如图12－1至图12－3中,△ABC的面积为a ．  （1）如图12－1, 延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连结DA．若△ACD的面积为S1,则S

连结EF、AE.证明：∵E、F分别为边BC、AC中点,∴EF为△ABC的中位线,EF‖AB（即可证：EF‖AD）,EF=1/2AB,∵AD=1/2AB,∴EF=AD,∵在四边形ADFE中,EF‖AD,

以E为圆心BE为半径画弧,交BD于F,易证△BEF是等边△,所以BE=BF=EF,所以BC=DF,可以证明△BCE≌△FDE,所以CE=DE

是不是写错了,应该是BE=BD吧

(1)三角形ABC和三角形ACD是等高三角形,因为CD=2BC,所以三角形ACD的面积等于三角形ABC的2倍,即2a.（2）三角形DAB和三角形DBF等高,因为BF=2AB,所以三角形DBF的面积等于

P应该是DE与AC的交点吧.证明：过D作DF//BC,交AC于F.因为ABC是等边三角形,所以可得：ADF也是等边三角形.故有：AD=DF又,AD=CE,所以,DF=CE因为DF//BC,所以角FDP

过D点做平行于BE的平行线,交AC于点F.∵DF‖BC△ABC是等边△∴AD=DF∵AD=CE∴DF=CE∵∠DFC=∠ECF∠FDC=∠CED∠FPD=∠CPEDF=CE∴△DFP≌△ECP∴DP=

由AB=BC=AC得△ABC是等边三角形,所以角BAC=角ABC=角BCA, 则这三个角的外角相等即角FAD=角DBE=角ECF加上BD=CE=AF,AB=BC=AC ,由边角边定

探索：（3分）（1）a；（2）2a（3）6a；理由：∵CD=BC,AE=CA,BF=AB∴由（2）得S△ECD=2a,S△FAE=2a,S△DBF=2a,∴S3=6a．发现：7（2分）