AB=AC=2根号2,AM作为斜边上的中线,D为AB上一动点

请写清步骤及思路,我刚开始学可能性,一共有1+3+3+1=8个角,那么任选三个角,一共有几种选法呢在这里我们假设45度和45度是

过B作BD‖PQ,过C作CE‖PQ,分别交直线AM于D、E则由∠BDM＝∠CEM,∠BMD＝∠CME,BM＝CM得△BDM≌△CEM（AAS）所以MD＝ME因为PQ‖BD,PQ‖CE所以AB/AP＝A

作DE//AC交AB于点E,因为等腰三角形,BD:DC=1:1,同里：AE:EB=1:1,然,AN:NE=AM：MD=2：3,所以,假设AE=EB=5a,则AN=2a,NE=3a,NB=NE+EB=8

AE是题目帮你做的辅助线.然后直接用勾股定理把所有的直角三角形的边的关系写出来,最后化简就够了.（题目是中线定理）

过A向CD作垂线,垂足为E；过B向DC延长线作垂线,垂足为F；则四边形ABFE为矩形.设BF=AD=x,根据勾股定理,则CF=√（BC^2-BF^2)=√(2-x^2)；同理CE=√（3-x^2）AB

(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0(AB*BC)/|AB|+(AC*BC)/|AC|=0|BC|cosB-|BC|cosC=0cosB=cosCB=C(AB/|AB|*AC/|AC|)=根号

(AB/|AB|+AC/|AC|)BC=0,说明角A的角平分线与BC边垂直,可判断三角形为等腰三角形,又AC/|AC|*BC/|BC|=根号2/2,角C的余弦值为二分之根号2,角C为45度,故三角形为

作CE∥BD交AB的延长线于E显然BECD是平行四边形∴EC=BD,BE=CD=AB在Rt△AEC中,AE=2AB=4√5,AC：CE=2：3于是可设AC=2x,CE=3x用勾股定理列方程得到AC=(

△SAC中SA=2,AB=1,SB=根号5,AM=根号5/2,所以M为SB中点,连MD,则△SBC中MD为中位线,MD∥SC,则转化为求SC与平面SAD,三棱锥S-ABC体积为六分之根号三,即1/3*

题目出错,AB=2根号五,若点M为AB的中点,那AM=根号五

余弦定理得cosA=(3方+2方-根号10的平方)/(2*3*2)=0.25向量AB*向量AC=向量AB的模*向量AC的模*cosA=3*2*0.25=1.5

向量AB×向量AC=AB×AC×COS=2×3×（3^2+2^2-(√10)^2)/2×2×3=3/2

由C点向AB做垂线,因为角A=30度,AC=2,所以所做的垂线段长为1,因为AB=根号3.所以所做垂线的垂足为B点,因为向量AC-AB=向量BC,所以为1

证明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠1+∠BMF=90°，∠2+∠CME=90°，∵∠BMF=∠CME（对顶角相等），∴∠1=∠2，在△ABM和△NCA中，∵BM＝AC∠1＝∠2CN＝AB，∴△

(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2／2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1

∵ABCD是平行四边形∴OA=OC=1/2ACOB=OD=1/2BD即AC=2OA,BD=2OB∵AC∶BD=2∶3∴2OA/2OB=2/3那么OA/OB=2/3即OB=3/2OA∵AC⊥AB那么在R

设D为(x,y),那么因为AD和AB长度相等,|AD|=6.所以x^2+(y-1)^2=36B（6,1）,D(x,y)C(x+6,y+1),M(3,1)接下去可以用代数法解出交点,不过几何方法更简单.

弦AB所对圆心角A1=2*ARCSIN((2^0.5/2)/1)=2*ARCSIN(2^0.5/2)=90度弦AC所对圆心角A2=2*ARCSIN((3^0.5/2)/1)=2*ARCSIN(3^0.

AC=根号6面积=2X根2X二分之一=根号2

第一问,cotB=根3,所以B=30°,所以AB=AC/sin30°=8,所以BN=AB-AN=31/6,所以PB=BN/cos30,=31根3/9第二问,QM=tan60X,PN=（8-X-2）ta