ab bc ca=1 求证a方 b方 c方大于等于1

注意到a^2+b^2>[(a+b)^2]/2即a^2+b^2=1-c^2>(1-c)^2/23c^2-2c-10则1>a>b>c>0a^2+b^2+c^2

(a+b+c）^2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)=1ab+ac+bc≤a＾2+b＾2+c＾23(a＾2+b＾2+c＾2)≥1a＾2+b＾2+c＾2≥1／3再问：由上述条件,怎么证根号

作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直

因为平方大于等于0所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²

(a^2+b^2+c^2+d^2)/(abcd).(1)-->a/bcd+b/acd+c/abd+d/abc.(2)-->[由已知条件得：a/b=c/d-->ad=bc(3)]-->式（3）代入式（2

由a+b+c=0得(a+b+c)^2=0展开得a^2+b^2+c^2+2(bc+ac+ab)=0bc+ac+ab=(a^2+b^2+c^2)/2=1/2a^2+b^2+c^2=1得(a^2+b^2+c

用上正弦定理,a^2-b^2=4R^2（sin^2(A)-sin^2(B)）=4R^2（cos^2(B)-cos^2(A)）把原式中照此转化并化简,可得所证

求证abc什么?再问：求证a=b=c再答：a²+b²+c²=ab+bc+ca(a²+b²+c²)-(ab+bc+ca)=02[(a²

方法一：由平方平均值≥算术平均值得根号((a²+b²+c²)/3)≥(a+b+c)/3=1/3(a²+b²+c²)/3≥1/9a²

c=-a-bc^3=-(a+b)^3代入a^3+b^3+c^3=0得a+b=0所以a^2005+b^2005=0得证

我自己想的,可能对也可能不对,仅供参考1²+2²+9²+9²=a²-b²求a、b1+4+81+81=(a+b)(a-b)167=(a+b)(

左边=（1-2sin²A）/a²-(1-2sin²B)/b²=1/a²-1/b²+2(a²sin²B-b²si

3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2

3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方3a方+3b方+3c方=a方+b方+c方+2ab+2bc+2ca2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ca=0(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方=0又

因为a>b>c,(a-b)>0,（b-c）>01.当b≥0时,a²＞b²1）b²b²（b-c）+b²（a-b）=b²（a-c）2)b

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最后是根号2abc还是（根号2）乘以abc?若是根号2abc,令a=b=c=10,易见不等式是错误的若是（根号2）乘以abc,令a=b=c=2,易见这个不等式是错误的你不是耍人吧&#%@%@@￥我可是

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,sin²A+sin²B=sin²C两边同乘以4R²得（2RsinA）²+（2RsinB）&#

已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac两边同乘22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac移项可化为(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0因为平方非负所以a-b=0,b-c

^2+c^2-a^2=b^2+(c+a)(c-a)=b^2-b(c-a)=b^2+ab-bc=(b+a)b-bc=-2bcc^2+a^2-b^2=-2aca*2+b^2-c^2=-2ab1除以b方加c