平面图形绕某条直线旋转生成的旋转体体积-搜答案-拍题作业网

相同面积的平面图形旋转一周得到的几何体体积相同?不!得到的几何体体积与旋转轴有关,旋转轴不同,体积可能不同.再问：能举个例子么。再答：同一个矩形，沿着它的长旋转一周得到的圆柱体与沿着它的宽旋转一周得到

1)∫lnxdx=[xlnx-x]|=1.2)绕x轴V1=∫πy²dx=π∫ln²xdx=π[xln²x]|-π∫2lnxdx=π(e-2).3)绕y轴V2=∫πx&su

2piV=积分（0到2）pi*y^2*dx=积pi*x*dx=pi/2*x^2=2pi

求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)

是,因为两个平面相交形成一条直线,所以直线上的所有点必然在一个平面内

可以再问：再问：这样呢？再答：再问：我这样行不行呢？再答：不行

所围成平面图形的面积=∫(1-lnx)dx=x(1-lnx)│+∫dx(应用分部积分法)=-1+(e-1)=e-2绕x轴旋转一周所生成的体积=∫π(1-ln²x)dx=π[x(1-ln

首先你的问题没有抓住问题的本质,所谓绕轴线旋转,是指,绕这个轴上的所有点旋转,用微分的思想看,你就懂了,至于绕平面,那个就是绕平面上的所有点旋转,产生的就是一个四维体,只不过四维体很多事重叠在一起,我

旋转体

这个有几种：长方形正方形为圆柱直角三角为圆锥直角梯形为圆台（围绕直角边旋转）

A

它等于旋转角,可以说成它就是旋转角,图形绕一个中心点旋转,中心点为旋转角的顶点,对应边所在两条直线以中心点为顶点所构成的角就是旋转角度

y=1/2x平方与直线y=2交点是-2,2),(2,2).平面图形面积S=∫[-2,2](2-x^2/2)dx=2∫[0,2](2-x^2/2)dx=2(2x-x^3/6)|[0,2]=16/3.绕X

答：y^2=xy=x联立解得交点（0,0）和（1,1）所以：积分区间为[0,1]y=f(x)=√x在y=x上方平面图形面积：S=(0→1)∫√x-xdx=(0→1)[(2/3)*x^(3/2)-(1/

我讲一般的情形：设平面图形D由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,b>a及x轴围成则：1.平面图形的面积S=∫[a,b]f(x)dx2.此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积:用微元法,在区间[a,b]

解法一：所求体积=∫[π(2x-x²)-πx²]dx=2π∫(x-x²)dx=2π(1/2-1/3)=π/3；解法二：所求体积=∫[2πy*y-2πy*(1-√(1-y&

利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0

theanswerisBADE再问：神马啊？亲~？再问：中文行不？外国人？

π∫(√x)^2dx=1/2πx^2+c积分区间是0.4代入,得8π

不定积分：∫πY²dx=∫π（e^(-x)）²dx=∫π*e^(-2x)dx=-π/2*e^(-2x)+C（c为常数）定积分：【-π/2*e^(-2∞)+C】-【-π/2*e^(-