a,b为正实数,a b=2

答案请看这里

(1)答案是2a+b=a+1/a=（根号a-1/根号a）的平方+2所以最小是2（2）同理得6倍根号2（4,0）再问：第三题怎么解再答：设C点坐标为（x，0），由图得四边形ABCD面积S=x*6/x+1

3a+2b≥2√（3a*2b）=2√(6ab)所依2√（6ab）≤2（6ab）≤1ab≤1/63a=2b=1,即a=1/3,b=1/2时,ab最大值为1/6.

证明：a,b,c>0bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c同理：ac/b+ab/c>=2abc/a+ab/c>=2b三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)所以

我晕,a^2+b^2明显是个非负数,怎么就是－7了呢!由a+b+3=ab可得,(a+b)^2=(ab-3)^2于是a^2+b^2+2ab=a^2*b^2-6ab+9又由于a^2+b^2>=2ab所以a

∵a+2b=1，∴1a+1b=(1a+1b)(a+2b)=2+ab+2ba+1∵a，b为正实数，∴ab+2ba≥2ab2ba=22∴2+ab+2ba+1≥3+22∴1a+1b的最小值为3+22故答案为

因为a=8b/(b-2)（b不能为2）所以a+b=b+8b/(b-2)=b+8+16/(b-2)=b-2+16/(b-2)+10>=2根号16+10>=8+10=18所以,a+b的最小值为18

ab+4大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)4a+b大于等于(2倍跟号4ab=4倍跟号ab)不等式相加：ab+4a+b+4大于等于8倍跟号ab当且仅当a=b=2时,等号成立

(x+y)(a/x+b/y)=a+b+ay/x+bx/yay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)所以(x+y)(a/x+b/y)>=a+b+2√(ab)=10+2√(ab)a/x

将等式变换为：4a^2+3=2ab+b=b(2a-1)已知a,b为正实数,所以2a-1>0即a>0.5于是b=(4a^2+3)/(2a-1)所以2a+b=2a+(4a^2+3)/(2a-1)=(8a^

∵2b+ab+a=30∴a+2b+ab=30≥22ab+ab令ab=t＞0，则t2+22t−30≤0即（t-32）（t+52）≤0解得ab=t≤32∴ab≤18∴y=1ab≥118故选B．

a+b+ab=3a(1+b)=3-ba=(3-b)/(b+1)a+2b=(3-b)/(b+1)+2b=[2b(b+1)+3-b)/(b+1)=(2b^2+2b+3-b)/(b+1)=(2b^2+b+3

用均值不等式即可求解2a+3b≥2√(2a)·√(3b),而2a+3b=4,所以2√(2a)·√(3b)≤4,整理得√(6ab)≤2,平方,得ab≤2/3,当2a=3b时,等号成立,此时a=1,b=2

就是两边同时被3减去3-[1/(a^2+1)+1/(b^2+1)+1/(c^2+1)]=[1-1/(a^2+1)]+[1-1/(b^2+1)]+[1-1/(c^2+1)]=a^2/(a^2+1)+b^

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0取等号则a-b=0,a-1=0

1=a+b≥2√ab当且仅当a=b时等号成立∴ab≤1/4令t=ab,则0

设c=2b,则a+c=1a²+4b²+1/ab=a²+c²+2/ac∵a²+c²≥2ac∴2(a²+c²)≥(a+c)&

∵a*b=ab-a+b，∴原方程变形为：4x-4+x=44，整理得，x+2x-48=0，设x=a，则a2+2a-48=0，解得a=6或-8，∵x≥0，∴a=6，∴x=36．故答案为：36．

=4-2aab=a(4-2a)=-2(a^2-2a)=-2[(a-1)^2-1]在a=1时有最大值2