作业帮A,B为二阶阵,AB=BA,求B
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:05:21
∵a+b=-3，ab=1，∴a、b同号，都是负数，∴ba+ab的值=-aba-abb=-1a-1b=-a+bab=-−31=3．
碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor
要是能够加一个条件就好了,就是至少一个是可逆的.比如假设A是个可逆矩阵,则r(A)=n,r(AB)=r(B),r(A+B)再问：这个问题确实有些难度，并没有更多的条件，在询问老师的时候，被以研究生考试
A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BAAA+AB=A=AA+BA所以AB=BA
由B=E+AB可得(E-A)B=E,故B可逆且其逆为E-A,所以B(E-A)=E即BA=B-E,而由B=E+AB,可得AB=B-E,所以AB+BA
再问：不妨设，否则。。。这句怎么能这么做？看不懂这里再答：作成pdf文档，楼主可下载查看
A+B+AB=0(I+A)(I+B)=-I即I+A可逆,逆矩阵为-(I+B).因此(I+B)(I+A)=-I即A+B+BA=0所以AB=BA
题目错了
这个比较麻烦,要借助向量空间的维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
不是这个稍等再问：额，不是这道题啊再答：这个要借助空间维数定理证明:记w1,w2,w3,w4分别为A,B,A+B,AB的行向量组生成的向量空间易知w3包含在w1+w2中.由维数定理dimw3
|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|得证
实对称矩阵A,B,分别存在实对称正定矩阵C,D,使得A＝C^2,B=D^2则有C'(AB)C=C^-1(CCDD)C=CDDC=C'D'DC=(DC)'DC=E'EE＝DC可逆,所以C'(AB)C正定
1、B-A=4abA=a²-2ab+b²那么B+A=4ab+2A=4ab+2(a²-2ab+b²)=2a²+2b²2、A=a²-2
AB=BA得到AB也是Hermite阵,只需验证其特征值非负先分解A=CC^H,然后AB=CC^HB相似于C^HBC,由惯性定理后者是半正定的
证明:必要性已知AB为对称阵转置(AB)'=B'A'又A'=AB'=B(AB)'=AB所以有AB=BA充分性已知AB=BA(AB)'=(BA)'=A'B'又A'=AB'=B所以(AB)'=ABAB为对
是38X83,a和b分别为3和8.解法：个位数是4,两个数相乘等于4的组合有1X4；2X2；3X8；4X6；那么就有14X41；22X22；38X83和46X64四种可能,前两种很容易排出了,后两种一
BA＝A＋BB＝BA－AB＝（B－I）A（I＝identitymatrix）(B-I)^(-1)*B=(B-I)^(-1)*(B-I)*A(B-I)^(-1)*B=A(B-I)^(-1)*B*B=AB
【答案】3a^2-2b^2【解析】3A-2B=3·（a^2-2ba）-2·（-3ab+b^2）=3a^2-6ba-（-6ab+2b^2）=3a^2-6ba+6ab-2b^2=3a^2-2b^2(注意a
92+29=121