作业帮a)的导数存在且为1,求极限lim [f(a 2h)-f(a)] h
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:59:59
f'(0)=[f(0+dx)-f(0)]/dx,dx趋近0=f(dx)/dx当x→0时f(x)/x的极限=f'(0)
题目是不是搞错了,应该是x1>0且xn+1=1/2(xn+1/xn)如果是,那么由均值不等式知,xn>=1,有下限1,又由于xn+1/xn=1/2(1+1/xn^2)=1,所以,1/xn^20且xn+
设极限为x则在xn+1=1/2(xn+a/xn)两边令n趋于无穷得x=(x+a/x)/2即得x^2=a又x>0,所以x=根号(a)
展开f(x+t)=f(x)+f'(x)t+f''(x)/2t^2+f'''(ξ)/3!*t^3.令x->∞,得limf'(x)t+f''(x)/2t^2+f'''(x)/6t^3≡0只能得到limf'
偶函数->f(x)=f(-x)导数存在,说明f1(0)存在,根据导数定义及极限的性质,可以证明f1(0)=0这里f1是f的导数.
phillipster,要判定一个函数在某点极限存在,等价于左极限,右极限都存在,且左右极限相等.在某点导数是否存在,等阶于左导数存在,右导数存在,左右导数相等.
Solution is illustrated below：
不存在因为极限无穷,所以该函数数在该点不连续因为可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导所以导数不存在
2令t=2h,则h=t/2,且h趋于0时t也趋于0lim[f(a+2h)-f(a)]/h=lim[f(a+t)-f(a)]/(t/2)=2lim[f(a+t)-f(a)]/t=2f'(a)=2*1=2
f(0)=0所以原式=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)
您的例子说明：极限存在的点,导数不一定存在.但是极限不存在的点,导数一定不存在的.
双曲线x²-y²=1的渐近线方程为：y=x和y=-x,条件“直线L过点(a,0)且以被双曲线x^2-y^2=1所截弦为直径的圆过原点”转化为：双曲线上存在P、Q点,使得经过PQ的直
是,因为如果分子极限为非零常数或没有极限,则原极限肯定不存在
一：f(x.+2△x)-f(x.)=f(x.+2△x)-f(x.+△x)+f(x.+△x)--f(x.)则f(x.+2△x)-f(x.)\△x=[f(x.+2△x)-f(x.+△x）]\△x+[f(x
定义一个分段函数：f(x)=x^2*sin(1/x),（x≠0）=0,（x=0）这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.参考：http://zhidao.baidu.com/link?
最简单的例子就是a_n=1/n,满足a_n>0且a=0.
f(x)是个偶函数,显然左右导数是相反数,都是不存在的.
原式=lim(x→a)(xf(a)-af(a)+af(a)-af(x))/(x-a)=lim(x→a)f(a)+a*(f(a)-f(x))/(x-a)=f(a)-af'(a)
A.不存在极限B.0
其实有个很简单的方法.因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在,所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)]即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn)