带有根号的不定积分用换元法展开后如何讨论正负
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:13:43
例题3(1)五倍根下三(2)五分之四倍的根下五(3)二分之五倍的根下十验收3(1)负二倍根下三(2)三分之二十倍的根下三(3)四分之五倍的根下二
令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin
∫ln(1-√x)dx=xln(1-√x)+(1/2)∫√x/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)∫(1-√x-1)/(1-√x)dx=xln(1-√x)-(1/2)x+(1/2)∫1/(
f(0)=0,f(1)=3.设A(0,0),B(1,3).则AB的斜率为3.f'(x)=3x^2+2解方程3x^2+2=3得x=(根号3)/3.(负根舍去)(根号3)/3即为所求.
你需要拉格朗日余项公式再答:再问:就是一下糊涂了那个“西塔x”怎么求的了!!谢谢啦,已经懂了~
原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c
∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx(令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt)=xa
√(x-x^2)=√[(1/2)^2-(x-1/2)^2]令x-1/2=(1/2)siny、dx=(1/2)cosydysiny=2x-1、cos^2(y)=1-(2x-1)^2=1-(4x^2-4x
再答:������˼���ҿ����ˡ��ڶ������һ���Ⱥź����Ϊ(t^3+1)-1�ٷ���?����(t^3-1)+1��
如图.再问:请问后面那是什么E啊,括号啊是什么意思啊?我似乎没见过耶再答:这个积分没有初等解哦。设根号cosx=t,则x=arccost^2,dx=-2tdt/√(1-t^4),被积函数化为-2t^2
令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se
欢迎追问哦!亲再问:�Ǹ���������ӻ��и�X再答:������˼����������Ŀ�ˣ����¥�µ���ʾ������һ�£�
见图:
令t=√xx=t^2dx=2tdt原式=∫2tcostdt=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√xsin√x+2cos√x+C
再答:
∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c