已知过抛物线y^2=2x的顶点做互相垂直的两条弦oa.ob

1)y=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4a,即顶点为(-b/2a,-b^2/4a);顶点在直线Y=(-1/2)X上,则-b^2/4a=(-1/2)*(-b/2a),b=0或-1(1)

顶点的纵坐标为3所以k=3y=a(x+2)²+3过点(1,-3)a(1+2)²+3=-3a=-2/3y=-2/3(x+2)²+3对称轴x=-2顶点（-2,3）再问：还有一

∵OB=4，∴B（4，0）或B（-4，0）．当B（4，0）时，且抛物线过原点O，∴抛物线的对称轴为x=2．∵抛物线的顶点A在直线y=2x上∴y=2×2=4，∴A（2，4）．设y=a（x-2）2+4，由

y=x^2+bx+c与y轴交于(0,c)y=x-2过y轴上（0,-2）,c=-2y=x^2+bx+c配方得y=(x+b/2)^2+c-(b/2)^2=(x+b/2)^2-2-(b/2)^2所以抛物线的

先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2A是与y轴交点,所以点A(0,1),与y轴垂直表示平行于x轴,所以点B(4,1),点o(2,

带入点得a=-1/3抛物线表达式是y=-1/3(x+2)^2对称轴x=-2顶点坐标（-2,0）当x

和x轴的交点为(0,0)和(4,0).则顶点的x值为2.因为顶点在y=2x上.则顶点为(2,4).可设抛物线为y=k(x-2)^2+4.又因为过原点.则k=-1.则抛物线为y=-x^2+4x再问：为什

解;你先配方:y=-1/2x^2+bx-8=-1/2(x^2-2bx+b^2)+b^2/2-8=-1/2(x-b)^2+b^2/2-8因为顶点(b,b^2/2-8)在X轴上,则:b^2/2-8=0b^

Y=ax*2+bx+c顶点坐标为（——b/2a(b*2-4ac)/4a)得(-1,2）联立（00）得y=-2x

原题应该：已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-(1/2)x-1上,且过点A(4,0).(1).求这个抛物线的解析式；(2).设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形O

顶点即为(2,0)设二次函数表达式为a（x-2）²+c则将顶点和点(-3,9)代入得c=09=25a+c得a=9/25故该二次函数表达式为9/25(x-2)²

将抛物线配方成：Y=（X-1）²当X=1时,函数值最小,为0因此顶点坐标为（1,0）

连接AD交O′C于点E,∵点D由点A沿O′C翻折后得到,∴O′C垂直平分AD．C（0,-3）,且△ADF∽△AEO‘∽△CO‘A∴在Rt△AO′C中,O′A=2,AC=4,∴O′C=2√5．1/2×O

F（2,0）抛物线y^2=8xl:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得（1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0B

1）y=3(x+2)^2=3x^2+12x+12.2)y=3(x-4+2)^2=3(x-2)^2.3)y=-3(x-2)^2.

连接AD交O′C于点E,∵点D由点A沿O′C翻折后得到,∴O′C垂直平分AD．C（0,-3）,∴在Rt△AO′C中,O′A=2,AC=4,∴O′C=2√5．1/2×O′C×AE=1/2×O′A×CA,

因为抛物线y＝x＾2＋bx+c与y轴的交点为（0,c）（0,c）在一次函数Y=X-2的图象上所以c=-2又因为抛物线y＝x＾2＋bx-2顶点为（-b/2,（-8-b＾2）/4）所以,（-8-b＾2）/

抛物线的顶点坐标A（X,Y）X=-b/2a=-(-4)/2=2A在y=2x-1上,y=2*2-1=3∴顶点坐标A（2,3）