已知过抛物线y 且AB=5 2p

设中点M(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)(1)当x1=x2时,则由于L过P(2,1),得x1=x2=2,从而y1,y2互为相反数,中点为(2,0)(2)当x1≠2时,有　y1²

设直线与抛物线交点P(x1,y1),Q(x2,y2)设直线l方程,x=my+4,代入抛物线,整理得y^2-2pmy-8p=0y1+y2=2pm,y1*y2=-8p(1)x1*x2=m^2*y1*y2+

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

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(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

设A（x1,y1）,B(x2,y2),准线x=－p/2,焦半径AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,AF+BF=x1+x2+p=8,x1+x2=8-p……（1）设直线y=kx+b,代入得k^2x^2

(Ⅰ)直线方程为y=x-a,将y=x-a代入y2=2px,得x2-2(a+p)x+a2=0设直线l与抛物线两个不同交点的坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),∴｜AB｜==∵0＜｜AB｜≤2p,8

答：①焦点在x轴上,可设抛物线方程为：y²=2px.可以判断焦点在(p/2,0)点.②设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k'则：kk

已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求抛物线方程.(高中数学）解析：∵抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且

1、直线方程为y=-x+p/2代入抛物线方程得(-x+p/2)^2=2px4x^2-12px+p^2=0|x1-x2|=3/√2(x1-x2)^2=9/2(x1+x2)^2-4x1x2=9/2用韦达定

如图 21题http://www.gaokao750.cn/Files/adminfiles/wanglei/Resource/%B8%DF%BF%BC%CA%D4%BE%ED%BF%E2/

Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为：Y=k(X-P)则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=

F(p/2,0)直线是y=-x+p/2所以x²-px+p²/4=2pxx²²-3px+p²/4所以x1+x2=3p准线是x=-p/2A和B到准线距离的

焦点(p/2,0)准线x=-p/2直线y=k(x-p/2)=kx-kp/2代入y²-2px=0k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0

顶点(-1,0)开口向右则准线是x=-1-p/2焦点(-1+p/2,0)则-1+p/2+0=m所以y=-x+m=-x-1+p/2代入x^2+x(2-p)+(1-p/2)^2=2px+2px^2+x(2

设直线AB方程为x=my+n,与抛物线y²=2px联立消去x得：y²-2pmy-2pn=0.设A(x1,y1),B(x2,y2).则y1+y2=2pm,y1y2=-2pn.x1+x

将答案做成了照片,发给你,一共两种解法,分别在每一张照片上,\x0d直接点击就能看到的\x0d\x0d\x0d\x0d

解题思路：用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证（1）；求出通经的两端点后求通经长。解题过程：解答见附件。最终答案：略

x=1/2的一条直线

如图