已知直线l过椭圆的左焦点且倾斜角为60 求

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线方程为y=x+3,y=0,x=-3,焦点F1（-3,0）,c=3,a^2-b^2=c^2,16/(9+b^2)+1/b^2=1,b^4-8b^2-9=

（Ⅰ）①当直线PQ的斜率不存在时，由F（1，0）知PQ方程为x=1代入椭圆C：x24+y23＝1，得P(1，32)，Q(1，−32)，又A（-2，0）∴AP＝(3，32)，AQ＝(3，−32)，AP•

根据题意2c=2c=1e=c/a=0/5a=1/0.5=2a²=b²+c²b²=a²-c²=4-1=3所以椭圆方程为x²/4+y&

将左焦点换成右焦点,肯定没问题应该向量AF=2向量FB如图,根据第二定义|AF2|=e|AA1|,|BF2|=e|BB1|∵|AF2|=2|BF2|∴|AA1|=2|BB1|那么|AM|=|BB1|∵

把直线的方程写出来,Y=X+k,带入右焦点的坐标,求出直线,接下来把直线带入椭圆,可以求出两个X来,就是直线和椭圆两个焦交点的横坐标,分别吧这两个横坐标对应的纵坐标求出来（带进直线方程）,这样AB两个

解题思路：对，都是弦长问题解题过程：

（2）由题意,直线AB方程为y=x+c,椭圆方程为(x&sup2;/c)+(y&sup2;/(c-c&sup2;))=1,(0<c<1)列方程组,消去y,在所得的关

题没有叙述完,就已知可知c=1,b=1,于是a=sqrt(b^2+c^2)=根号2,于是团员的方程为X^2/2+y^2=1,右焦点F2的坐标是（1,0）.

椭圆:X2/3+Y2/2=1直线:Y=X+1将直线带入椭圆整理:5X2-6X-3=0则:X1+X2=6/5,X1*X2=-3/5|X1-X2|=根号下(X1+X2)2-4X1*X2=5分之6倍根号3则

解析几何的基本题过F1(-c,0),设y=k(x+c)(k≠0),将x=0代入,y=kc,所以C(0,kc)B是F1C中点,B(-c/2,kc/2),B在椭圆上,将B代入椭圆方程c^2/4a^2+k^

向量AF=2向量F B设 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),|AF|＝2m,则|BF|＝m,|AB|＝3m,设l是椭圆的左准线,e是椭圆的离心率,作AA

设a半长轴,c为焦距,e为离心率,xA表示A点横坐标,xB表示B点横坐标,由焦半径公式及三角函数得:｜AF｜=a+exA=(XA+c)/cos60度(1)｜BF｜=a+exB=（-XB-c)/cos6

这个简单哦AB的长度=AF1+BF1=2a+e（XA+XB）直线和椭圆的方程化为关于x的一元二次方程维达公式XA+XB=然后代入AB的长度=AF1+BF1=2a+e（XA+XB）

由题意知a=6,b=3,∴c=3√3,直线AB的直线方程为y=√3(x+3√3),代入椭圆方程,整理化简得出一条方程式出来,再设A=（x1,y1）,B=(x2,y2),用韦达定理求出x1+x2=,x1

左焦点F(-√8,0)PQ:y=k(x+√8)x^2+9k^2*(x+√8)^2=9(1+9k^2)x^2+(18√8)k^2*x+72k^2-9=0(xP-xQ)^2+(yP-yQ)^2=(1+k^

c/a=1/2和点（1,1.5）可得抛物线方程x＾2/4+y＾2/3=1①设过左焦点直线方程y=a（x+1）②联立①②X1+X2=-8a＾2/3+4a＾2X1×X2=4a＾2-12/3+4a＾2AB长

设AB的直线方程为y=k(x+c)则C（0,kc）,B（-c/2,kb/2)又B在椭圆上有c^2/(4a^2)+k^2c^2/(4b^2)=1得k^2=(4a^2-5a^2+c^4)/a^2c^2且|

改写椭圆方程,得：x^2/4＋y^2/3＝1.∴c＝√（4－3）＝1,∴椭圆的左右焦点分别是F1（－1,0）、F2（1,0）.∴｜F1F2｜＝2.令直线l的斜率为k,则AB的方程是y＝k（x＋1）＝k

焦点坐标（「3,0）,设直线斜率为k,则直线方程y=k（x-「3）,联立直线方程和椭圆方程,可得两个焦点坐标,然后可得OA和OB的斜率,两斜率之积为-1,解的k,带入,解的直线方程即可!

已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5.若直线L过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且|MN|=16/9倍根号5,求直线L的方程.介绍常规做法根据题意b=4/2=2,b²=