已知直线l与圆O相离,OA⊥l于点A,交圆O于点P

解题思路：（1）连接OB，根据等腰三角形性质得出∠ABC=∠ACB，∠OBP=∠OPB，求出∠ABC+∠OBP=90°，根据切线的判定推出即可．（2）延长AO交⊙O于D，连接BD，设⊙O半径为R，则A

显然存在.直线L与OA平行,故两者的斜率相同,均为-2,直线OA的方程是y=-2x,原点到直线L的距离为根号5/5,设L方程为y=-2x+m,则有│m│/根号下（（-2）²+1）=根号5/5

分析：根据直线和圆相切的数量关系,可得点O到l的距离为1cm,可向上或向下平移,使l与⊙O相切,即可得出答案．如下图,当l经过点B时,OB=1cm,则AB=1cm；当l移动到l″时,则BC=3cm；故

（1）当k=2时，直线l的方程为：2x-y+2=0-------（1分）设直线l与圆O的两个交点分别为A、B过圆心O（0，0）作OD⊥AB于点D，则OD=|2×0-0+2|22+(-1)2=25---

解:设圆的关径为x,则AP=5-x.∵AB=AC.∴AB²=AC²,即OA²-OB²=PC²-AP²,5²-x²=(2√

由题意可知直线l的斜率k0所以由均值定理得：-1/k-2k≥2√[(-1/k)*(-2k)]=2√2(当且仅当-1/k＝-2k即k=-√2/2时取等号)这就是说当k=-√2/2,OA+OB有最小值3+

（1）证明：园方程可化为（x-1)^2+(y-1)^2=1.圆心（1,1）,半径=1.设园与x、y轴分别切于E、F.则OE=OF=1.设AB切圆于P点.则AP=AE=(a-1)的绝对值,BP=BF=(

设直线的斜率为k,因为直线与x轴y轴正半轴分别相交,所以k0当y=0时,x=|OA|=(k-2)/k>0|OA|+|OB|=(2-k)+(k-2)/k=2-k+1-2/k=(-k)+(-2/k)+3由

由点到直线距离公式,圆心（0,0）到直线kx-y-k-1=0距离d=|-k-1|/√k^2+1=|k+1|/√k^2+1=√(k+1)^2/k^2+1=√1+[2k/(k^2+1)]

F1、F2为椭圆C：x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的左右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于P1、P2已知椭圆中心O点关于直线l的对称点恰好落在C的左准线L撇上求：（2）已知向量F1P1*

4CM

M=2.ob=4.每个坐标区间可以做两条,总共8条.

（1）由题设可知,点O(0,0)到直线I的距离d=(5√2)/2.再由垂径定理知,r=d√2=5.即r=5.故圆的方程为：x^2+y^2=25.(2)延长ED,交圆O于点G.连结FG,则三角形EFG的

曲线C为圆:(x-1)^2+(y-1)^2=1.圆心C(1,1),半径=1直线L:x/a+y/b=1,若直线L与圆相切,则：C(1,1)到直线L距离=半径=|1/a+1/b-1|/根号(1/a^2+1

构造平面abo,因为ab在I上,b在面abo上,a在面abo上,所以Iaobo属于面abo,因为c在I上,所以c在面abo上,因为o在面abo上,所以oc在面abo上,综上所述oaoboc同属一个平面

直线与x轴的交点为（2,0）又与另一直线平行则证明k=-2,y=-2x+b再将（2,0）代入即可答案是y=-2x+4

证明：∵A∈l,B∈l,C∈l∴A,B,C共线又∵O∉l∴根据公理三的推论一,经过直线l和点O有且只有一个平面,可以假设这个平面为α.而A,B,C都在直线l上,故也在这个平面α内所以根据公

解题思路：画出图形，结合图形，设出点的坐标，利用设而不解的思想来解答本题解题过程：

（1）设直线AB为x/a+y/b=1圆的方程：x²+y²-2x-2y+1=0(x-1)²+(y-1)²=1圆心（1,1）半径=1直线与圆相切,那么圆心到直线的距

(1)直线l:bx+ay=ab,圆心(1,1),半径r=1则|a+b-ab|/√(a^2+b^2)=1平方得a^2*b^2+2ab-2ab(a+b)=0又ab≠0,则ab+2-2a-2b=0即(a-2