已知点M是圆x^2 y^2-4x=0上的一个动点,点N为定点,当点M在圆上运动

圆x^2+y^2-4x-4y+4=0即(x-2)^2+(y-2)^2=4圆心C(2,2),半径r=2设P(m,n),M(x,y),又A(10,0)P在圆上,则(m-2)^2+(n-2)^2=4(#)因

x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立只需要m大于等于-（x+y)的最大值就可以了因此本题转化为求x+y的取值范围问题法1：令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得2y－（2a＋2）y

点P在直线y=x上点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点.因此,当PN最大而PM最小时,|pn|-|pm|有最大值点M所在圆的圆心为C,点N所在圆

x^2+y^2-4x-6y+12=0再问：过程再答：设P(x,y)M(x0,y0)，因为P是MN中点，根据P,N,M三点的关系(6+y0)/2=y(2+x0)/2=x可以得到x0=2x-2y0=2y-

x^2+y^2-6x-4y+12=0(x-3)^2+(y-2)^2=1令x-3=cosa,y-2=sinax+y=5+cosa+sina=5+√2sin(a+π/4)x+y最大值5+√2,最小值5-√

设点P（x0,x02）,A（x1,x1^2）,B（x2,x2^2）；由题意得：x0≠0,x2≠±1,x1≠x2,设过点P的圆c2的切线方程为：y-x02=k（x-x0）即y=kx-kx0+x02①则|

（1）由P是AB的中点,|AB|=4根2/3,可得|MP|=根号(MA^2-(AB/2)^2)=1/3．由射影定理,得|MB|^2=|MP|•|MQ|,得|MQ|=3．在Rt△MOQ中,|

1、若切线斜率不存在,即切线是x=1时,满足；2、若切线斜率存在,设切线是y=k(x－1),则圆心(0,0)到直线的距离d=|－k－2|/√(1＋k²)=半径R=1,解得：k=－3/4,即此

-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问：极限点是什么意思，，，，点C（3,2）到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答：就是取最值的时候，就

x=cosay=sina+1S=2X+Y=2cosa+sina+1==根5sin(A+B)+1Smin=1-根5Smax=1+根5X+Y+M=cosa+sina+1+m>=0m>=-1-(cosa+s

点P在直线y=x上 点到圆上一点的距离,最小和最大都在点与圆心的连线上,靠近点P的为最近点,圆心另一端的为最远点. 因此,当PN最大而PM最小时,|pn| - 

（1）设Q（a,0）,A（x1,y1）,B（x2,y2）,因为A、B是切点,因此过A、B的切线方程分别是x1*x+(y1-2)*(y-2)=1,x2*x+(y2-2)*(y-2)=1,由于它们都过Q,

 QM交AB于EMA=1AE=AB/2=2√2/3AM=8/3EM^2=MA^2-AE^2=1-8/9=1/3EM=1/3AE^2=EM*EQEQ=(8/9)/(1/3)=8/3MQ=EM+

当弦最短时,圆心与M的连线垂直于弦所在直线,圆方程配方得(x-3)^2+(y-2)^2=8,因此圆心坐标为C（3,2）,由kCM=(4-2)/(2-3)=-2得弦所在直线的斜率k=1/2,所以方程为y

解题思路：根据圆的方程，设出参数方程，求出函数的范围，从而求出a的取值范围解题过程：

哥教你,m小于负13

∵M（3，-2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，∴M′的纵坐标y=-2，∵“M′到y轴的距离等于4”，∴M′的横坐标为4或-4．所以点M′的坐标为（4，-2）或（-4，-2），故选B．

题目应该是点M(9-x,2+x)在y轴上吧点M(9-x,2+x)在y轴上所以其横坐标为0所以9-x=0,所以x=9使用2+x=2+9=11所以M的坐标为(0,11)

M(x,y)到x轴距离为a(a≥0)|y|=aM(x,y)到y轴距离为b(b≥0)|x|=by=-3,x=-4M(-4,-3)

圆的方程：x²+y²-x+y-4=0(x-1/2)²+(y+1/2)²=4+1/4+1/4(x-1/2)²+(y+1/2)²=9/2圆心（1