已知正四棱锥P-ABCD的所有顶点都在半径为1的球面上

取PD的中点O,连接AO、CO、AC∵正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=1∴PA=PB=PC=PD=AB=BC=CD=AD=1∴△APD和△CPD均为正三角形,△ACD为等腰直角三角形.∴AO⊥PD

设底正方形边长为2x,正四棱锥高为SH,H为底正方形对角线交点,则对角线为2√2x,AH=√2x,SH=√（SA^3-AH^2)=√(12-2x^2),S正方形ABCD=4x^2,VS-ABCD=[4

貌似是条件缺少,无解

底面正方形是半径为2的圆的内接正方形,则正方形的边长是2√2,棱锥底面积是S=8,此棱锥的高是h=R=2,则V=16/3

解题思路：一般利用概率的知识分析解答，注意要分类讨论，不要遗漏了某些情况.解题过程：附件最终答案：

我就不做图了连接底面ABCD的两条对角线AC和BD,相交于点O,连接OM在三角形PAC中,M为线段PC的中点（已知）,O为线段PA的中点（平行四边形对角线交点平分对角线）,所以OM是三角形PAC中位线

连接AN并延长交BC延长线于Q,连接PQ易得：AD∥BQ得DN∶BN＝AN∶NQ又AM∶MP＝DN∶NB得：AM∶MP＝AN∶NQ即：MN∥PQ又PQ在面PBC上∴MN∥面PBC

连接AC∵ABCD是平行四边形∴向量AC=b+a向量CP=向量AP-向量AC      =c-(a+b)向量CE=1/2向量CP 

正四棱锥为底面为正方形,侧面为4个全等等腰三角形,其中腰长为2√6,底边长为4正四棱锥表面积为4X4+16√5=16(1+√5)

由正视图可知：底面AB边长=2,棱锥高h=2；由侧视图可知：底面BC边长=4；故底面积=AB*BC=2×4=8；所以,四棱锥p-abcd体积=1/3×底面积×高=4×8/3=32/3.

把正四棱锥沿一条侧棱剪开,展成平面图,利用余弦定理,解得最短路程为根号3a

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

连接BD知三角形ABD为正三角形,取AB的中点为E,连接DE,PE.知DE垂直于AB.又因PD垂直于平面ABCD(假设)知:PE为平面ABCD的斜线,而DE为其在平面ABCD上的投影.故由三垂线定理知

设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE（1分）在Rt△PEB中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4（2分）在Rt△POE中，PE=4，OE=3，则高PO=7（4分）所以V＝13

证明：（1）如图所示，连接AC交BD于O，连接MO．在△PAC中，OM为中位线，∴OM∥PA．∴PA∥MOPA∉平面MDBMO⊂平面MDB∴PA∥平面MDB．（2）令NC∩MO=Q．连接PO．∵此四棱

表面积：1.先算出其中一个表面的表面积（是三角形）S=底*高/2=2*根号3/2=根号32.一个表面的表面积*4+底面积=4*根号3+4所以S=4*（根号3+1）体积：V=1/3*S*H=1/3*4*

正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,可知△ASC和△BSD为直角三角形,E垂直于SC的截面为两个梯形,面积=√2(1-2x+1-x)x,顶点C与SC的截面形成的五棱锥体积=√2(2-3x)x(1-x)

因为正四棱锥的底面是正方形,且四个顶点都在圆周上.任何一个四个定点在圆周上的矩形若为正方形,那么这个正方形的顶点一定在大圆上,也就是说正方形的对角线即为直径.再问：还是不明白，球的任何一个切面上都可以

三角形PCB和三角形PCD面积相等（底1高2）,这两面面积：S1=1*2/2*2=2三角形PAB和三角形PAD面积相等{底1,高=PB=√（1^2+2^2）=√5},这两面面积：S2=1*√5/2*2

V=2*2*√2*(1/3)=(4/3)√2=1.89S=2*2+2*√3*(1/2)*4=4+4√3=10.93再问：设ab中点m,pc中点为n.证明nm‖平面pad