已知椭圆x^2 3m^2 y^2 5n^2=1

要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【（y2-y1）方+(x2-x1)方】再结合y=x+m,就化简成根号下【2（x2-x1)方】=【2（x2+x1)方-8x1x2】所以只需求出两根和和两根积就可以

x²/16+y²/25=1,则可设x/4=sinθ、y/5=cosθ,得x=4sinθ、y=5cosθy-3x=5cosθ-12sinθ=-(12sinθ-5cosθ)=-√(12

椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4

2x^2+3y^2=mx^2/(m/2)+y^2/(m/3)=1故有a^2=m/2,b^2=m/3,c^2=m/2-m/3=m/6e^2=c^2/a^2=1/3e=根号3/3再问：欸？我怎么觉得370

有x^2+(√2/2x)^2/m^2=1化简得(2m^2+1)x^2=2m^2故c^2=x^2=2m^2/(2m^2+1)(交点M的横坐标为右焦点横坐标)而c^2=a^2-b^2=1-m^2看见m^2

设出各曲线方程,联立组成方程,就可以找到以M表示的ABCD点坐标,根据ABCD都在斜率为1的直线上,很容易找出ABCD线段长首先c=1准线x=a²/c=m设C(x1,y1)B(x2,y2)有

因为方程x^/(2+m)-y^/(m+1)=1表示椭圆又2+m>1+m所以需要2+m>0m+1

抛物线y^2=4x的焦点为（1,0）椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为（1,0）c=1,a^2=3,b^2=mm=a^2-c^2=2

9x^2+25y^2=100x^2/(100/9)+y^2/4=1a=10/3,b=2c^2=a^2-b^2=64/9mx^2+y^2=8x^2/(8/m)+y^2/8=1所以有：8/m-8=64/9

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2

等于4a即4*5=20?是要这个结果?用的什么古怪输入法呀?

1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20（m²-1）≥0,解得-根号（5）

设直线与椭圆相交的两点为（x1,y1）(x2,y2),不妨设x1>x2∴(2/5)√10=√2(x1-x2),x1-x2=(2/5)√5把y=x+m代入椭圆方程可以得到5x²+2mx+m&#

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

1,2弦长公式3.点差

（1）直线l:y=kx+1过定点（0,1）要想让直线l:y=kx+1与椭圆总有交点必然有定点（0,1）在椭圆内部或边界就是0^2/2+1^2/m=1（2）当m等于1时椭圆是x^2/2+y^2=1左焦点

（1）中点的轨迹方程是y=-4x,x∈(-2√5/25.2√5/25)（2）设交点P(x1,x1＋m),Q(x2,x2＋m)且x1＋x2=-2m/5.x1x2=(m^2－1)/5OPOQ=(x1,x1

a=4,b=m,c=√(16-m^2),F2（√(16-m^2),0）,M（√(16-m^2),√(8-m^2/2)）其中：0

懒得算数,给思路吧1,直线和椭圆交于两点M、N（求出坐标,带m）,椭圆关于直线的对称椭圆方程形如(x+a)^2/25+(y+b)^/144=1,求出使对称椭圆过点M和N的a和b值（m的函数）.如果椭圆