已知椭圆x2 16 y2 4=1,求过点A(8,2)

c=1,设椭圆方程为x^2/(b^2+1)+y^2/b^2=1,把y=x-√3代入上式得b^2x^2+(b^2+1)(x^2-2√3x+3)=b^4+b^2,(2b^2+1)x^2-2√3（b^2+1

x²/4+y²=1a²=4a=2b²=1c²=4-1=3c=√3e=c/a=√3/2焦点是(√3,0)和(-√3,0)F2(√3,0)AB⊥x轴A,B

/>3x²+4y²=12即x²/4+y²/3=1∴a²=4,b²=3∴c²=1即右焦点为（1,0）∴L的方程是y=x-1代入椭圆方

设椭圆方程为x/a²+y²/b²=1,a＞b＞0焦点F1(-1,0),F2(1.0),焦距2c=2,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|4c=2aa=2c=2a&

（1）椭圆的方程为x^2/2+y^2/4=1（2）第二问可以可虑用参数方程,设直线与椭圆相交于（x1,y1）（x2,y2）,而三角形AOB的面积为S=1/2|m||x2-x1|=1/2|m|√[（x2

因为9>4所以椭圆的焦点在x轴上横坐标的平方为9-4=5所以焦点为（根号5,0）,（负根号5,0）焦距为2*根号5

设椭圆的标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1代(1,-2),(3,2),入椭圆的标准方程1/a^2+4/b^2=19/a^2+4/b^2=1题目有误

只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y）直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b,椭圆准线为x=a^2/c=25/4,a^2=25c/4,2b=6,b=3,a^2-c^2=b^2=9,25c/4-c^2=9,4c^2-25c

(1)a=2c,a²=b²+c²,所以x²/4c²+y²/3c²=1,代入P得c=1,所以方程为x²/4+y²

椭圆周长公式无法表示为初等函数,只有近似计算公式（有很多,给一个简单的）：C≈π(3a+3b－√[(3a+b)(a+3b)])题目中a=√20,b=√13代入计算得到：C≈25.449873

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

因为x-y+根号6=0与x轴和y轴交点为（-根号6,0）,（0,根号6）所以b=根号6/根号2=根号3又e=c/a=1/2,c平方=a平方-b平方代入得a=2,c=1方程为：x平方/4+y平方/3=1

此椭圆焦点在Y轴上,且C=2,又有题意及椭圆的第一定义可求椭圆的长轴长2a=根号[（-3/2)^2+(5/2+2)^2]+根号[（-3/2）^2+(5/2-2)^2]=2根号10,即a=更号10,故可

设y=2x+b,代入椭圆方程得X^2\2+(2x+b)^2=1,整理后得9x^2+8bx+2b^2-2=0,因为相切,所以△=0,即64b^2-4*9*(2b^2-2)=0,解得b^2=9,b=±3,

由题意a^2=9b^2=4所以c^2=5焦点坐标为（0,根号5）和（0,-根号5）因为有公共焦点所以在椭圆C中,a^2-b^2=5所以设椭圆C的方程为y^2/(m+5)+x^2/m=1（m>0）将（2

设△PQF1周长为L,内切圆半径为r,面积为Sa=√3,焦点坐标F1（-√2,0）,F2（√2,0）则L=4a=4√3S=（1/2）rL,得r=（√3/6）S设PQ所在直线方程为x=my-√2联立得（

令y=k(x-4)①,说明直线的点也符合椭圆的点,联立椭圆→(25k+16)x-200kx+400(k-1)=0已知直线恒过(4,0)画图可知道直线一定与椭圆交两点→△≥0→(200k)-4(25k+

两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=

PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1