已知数列{an}满足a1=1,an=an-1 1 (根号n 1 根号n)

an=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2则：1/(an)=2/[n(n＋1)]=2[(1/n)－1/(n＋1)],所以：M=1/(a1)＋1/(a2)＋1/(a3)＋…＋1/(an)=2[1/1

a2-a1=2，a3-a2=4，…an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=100+n（n+1），即an=n（n-1）+100=n2-n+100，∴ann=n+100n-1≥2n•100n-

如图

你把这个数列看成俩部分a(n1)=2a(n1-1)a(n2)=2n+2an=(an1)+(an2)算算看

a(n+1)=3an+1a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)[a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3,为定值.a1+1/2=1/2+1/2=1数列{an+1/2}是以1为首项

an+1=2an+2,an=-1,把an=-1代入bn=2^n/an,得,bn=-2^nb2-b1=-2^*2-(-2)=-6,所以｛bn｝是等差数列

（1）在an+1=3an+1中两边加12：an+12＝3(an−1+12)，…2分可见数列{an+12}是以3为公比，以a1+12＝32为首项的等比数列．…4分故an＝32×3n−1−12＝3n−12

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

a[n+1]=2a[n]+1a[n+1]+1=2(a[n]+1)则{a[n]+1}是公比为2的等比数列a[1]+1=-2+1=-1所以a[n]+1=(-1)*2^(n-1)a[n]=-2^(n-1)-

（Ⅰ）依题意有an+1-1=2an-2且a1-1=2，所以an+1−1an−1＝2所以数列{an-1}是等比数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）知an-1=（a1-1）2n-1，即an-1=2n，所以an=2n+1而

a(n+1)-2an=3.5^n,则a2-2a1=3.5^1a3-2a2=3.5^2.a(n+1)-2an=3.5^n以上式子相加,得a(n+1)-a1-Sn=3.5+3.5^2+...+3.5^n=

（1）∵a1=2，an+1=2an+3．∴an+1+3=2（an+3），a1+3=5∴数列{an+3}是以5为首项，以2为公比的等比数列∴an+3＝5•2n−1∴an＝5•2n−1−3（2）∵nan＝

解An+1/An=2^n所以A2/A1=2所以数列是以1为首相2为公比的等比数列所以通向公式an=2^(n-1)

你应该是抄错题了吧--A(n+1)=2An+2^n等式两边同时除以2^(n+1)有A(n+1)/2^n+1=An/2^n+1/2设Bn=An/2^n则B(n+1)=Bn+0.5Bn是等差数列即An/2

1.a_(1)=1,a_(n+1)=2a_(n)+2^(n)----------------1b_(n)=a_(n)/2^(n)将式子1左右两边同时除以2^(n+1),则:b_(n+1)=b_(n)+

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2

∵s[n]=n^2a[n]∴s[n+1]=(n+1)^2a[n+1]将上述两式相减,得：a[n+1]=(n+1)^2a[n+1]-n^2a[n](n^2+2n)a[n+1]=n^2a[n]即：a[n+

/>n≥2时,Sn=n²×anS(n-1)=(n-1)²×a(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²×an-(n-1)²×a(n-1)(n²-1)an