已知抛物线y=x的方-(a 2)x 4的顶点坐标.

2006+根号5或2008-根号5

X-Y-2=0y^2=4x联立解方程得A(4+2√3,2+2√3),B(4-2√3,2-2√3)中点坐标[(4+2√3+4-2√3)/2,(2+2√3+2-2√3)/2]即（4,2）

解.（1）因为判别式=b^2-4ac=(2M-1)^2-4(M^2-M)=1＞0,所以这个抛物线与X轴必有两个不同的交点（2）因为这个交点在在Y轴上,所以这个点的纵坐标=4-3M所以这个点（0,4-3

【1】证明：①∵点P(2,4)在抛物线y=(-1/2)x²+h上,∴4=（-1/2）×2²+h..∴h=6.∴抛物线y=(-1/2)x²+6.②∵点A,B均在该抛物线上,

y=x^2+bx+c与y轴交于(0,c)y=x-2过y轴上（0,-2）,c=-2y=x^2+bx+c配方得y=(x+b/2)^2+c-(b/2)^2=(x+b/2)^2-2-(b/2)^2所以抛物线的

（1）方法一：∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,∴A1B1=×12=,A2B2=×22=2,A3B3=×32=（1分）设直线A1A3的解析式为y=kx+b．∴解得∴直线A1A3的解析式为

y^2≥0,又y^2=4x,因此4x≥0x≥0y^2=4x代入z=x^2+y^2/2+3z=x^2+y^2/2+3=x^2+2x+3=(x+1)^2+2当x=0时,z有最小值=1^2+2=3

y=2(x+3／2)^2+c-9／2⑴对称轴x=-3／2.⑵与x轴的两个交点距离为2,则交点为(-1／2,0)和(-5／2,0),0=2+c-9／2c=5／2.

已知抛物线的方程为4x-y²=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程y²=4x；2p=4,p=2,故焦点F(1,0)；准线：x=-1.

4x-y²=0即标准方程为y²=4x根据抛物线的标准方程y²=2px可以得到2p=4故p=2抛物线的焦点（p/2,0）所以抛物线的焦点为（1,0）

x+y=15两边平方x²+2xy+y²=225所以2xy=225-(x²+y²)=12xy=6所以原式=113-6=107

1楼你的抛物线方程看错了.因为与x轴及抛物线的准线都相切,且圆心到准线的距离等于到焦点的距离,所以焦点在圆上,所以焦点就是与x轴的切点.所以圆心为（1,2）或者（1,-2),半径为2.所以方程为（x-

解题思路：抛物线定义的应用解题过程：同学你好，题目不完整，请补充！可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！详细解答见附件。最终答案：略

1.y=ax^2+c向下移2个单位,成为y=ax^2+c-2=-3x^2+2因此有a=-3,c=42.y=ax^2+c,代入(0,4)得：c=4,代入(-1,2),得：2=a+c,得：a=2-c=-2

关于y轴对称就是x换成-xy=-(-x)²-4(-x)+5=-x²+4x+5

A1（1,1/2）A2(3,9/2)B1(1,0)B2(3,0)面积=(1/2+9/2)×(3-1)÷2=5;如果本题有什么不明白可以追问,

是这样的,x+y=5,x方加y方=13,所以可以求得xy,就是(x+y)的平方等于25,也就是x方+2xy+y方等于25,再用这个试子减x方+y方,剩下2xy=12,代数式x方y+2x方y方+xy方,

你说的抛物线是否：Y=-X2-2X+a2-1/2?如果是,先求得b2-4ac=4a2+2＞0.所以可知抛物线与X轴有两交点,则可知其所经过的象限了.对称轴是X=-1,顶点坐标是（-1,a2+1/2）

双曲线顶点是(+-2根号2,0),所以要求的抛物线是y^2=8根号2x,或y^2=-8根号2x

图在哪里啊,没有图,怎么算啊