已知实数x,y满足关系式5x 12y-60=0,则根号下x^2 y^2的最小值

设r^2=x^2+y^2要求根号下（x^2+y^2）的最小值即求r最小值直线到远的距离d=|-60|/13=60/13rmin=60/13根号下（x^2+y^2）的最小值为60/13

原方程变形为（x+y+5）=4√x+1,+2√y-1移项,并变形(x+1)-4√x+1,+4+(y-1)-2√y-1,+1=0前三项,后三项是完全平方式,即（√x+1,-2）^2+(√y-1,-1)^

/>x^2+y^2-6x-4y+12=x^2-6x+9+y^2-4y+4-1=(x-3)^2+(y-2)^2-1所以原式即(x-3)^2+(y-2)^2-1=0(x-3)^2+(y-2)^2=1因为(

由|X+Y-3|+(xy-6)½=0所以|X+Y-3|≥0,(xy-6)≥0所以｛X+Y-3=0,XY-6=0然后解出X、Y（是无理数）带入（x+2y）/y-x得出答案答案

设r²=x²+y²要求√(x²+y²)的最小值即求r最小值x²+y²的几何意义是直线5x+12y=60动点到原点的距离根据点到直线

由已知条件得：x2−1≥01−x2≥0x−1≠0，∴x=-1，y=3，∴y=（-1）3=-1．

根号下（3x+5y-2-m）+根号下(2x+3y-m)=根号下（x-100+y)乘以根号下（100-x-y）而根号下（x-100+y)和根号下（100-x-y）要有意义得知x-100+y≥0和100-

|x+y-7|+√(xy-6)=0x+y-7=0xy=6x=1,y=6,或x=6,y=1x=1,y=6时(x+2y)÷(y-x)=13÷5=13/5x=6,y=1时(x+2y)÷(y-x)=8÷（-5

绝对值x+y-7绝对值+根号（xy-6)=0x+y-7=0x+y=7xy-6=0xy=6解得x=1,y=6或x=6,y=1(x+2y)/(y-x)=(1+12)/(6-1)=13/5或(x+2y)/(

设(y-3)/(x-5)=k,y=kx-5k+3为一过点（5,3）的直线方程.它与圆x^2+y^2-4x=0的两条切线的斜率就是(y-3)/(x-5)的最大值和最小值.将y=kx-5k+3代入x^2+

2x-3y-z=0..（1）x-2y+z=0...（2）（1）+（2）：3x-5y=03x=5yy=3/5x将y=3/5x代入（1）z=2x-3y=2x-3*3/5x=x/5x：y：z=x：3/5x：

∵实数x，y满足5x+12y-60=0，∴点P（x，y）在直线l：5x+12y-60=0上运动而x2+y2=|OP|，是P点到原点距离的平方原点到直线l：5x+12y-60=0的距离为d=|−60|5

x^2-x+y=5y=-x^2+x+5因此,x+y=x+(-x^2+x+5)=-x^2+2x+5=-x^2+2x-1+6=-(x-1)^2+6因此,明显有最大值6有不懂欢迎追问

（1）化简（x-3）²+（y-2)²=1表示以（3,2）为圆心1为半径的圆y/x表示圆上任一点与原点连线的斜率最大最小分别为相切时设切线为y=kx即kx-y=0到（3,2）的距离为

答：1）2x-y=5y=2x-52）1/(3xy)=2y=1/(6x)3）x=7-y/2y/2=7-xy=14-2x

设r^2=x^2+y^2要求根号下（x^2+y^2）的最小值即求r最小值直线到远的距离d=|-60|/13=60/13rmin=60/13根号下（x^2+y^2）的最小值为60/13

该题可用几何和代数两法处理（1）几何法5x+12y-60=0在XOY平面直角坐标系中表示一条直线根号X2+Y2表示直线上的点到原点的距离,只要作出原点到直线的垂线,其长度即为所求.或直接应用点到直线距

X+y+5=4√(x+1)+2√(y-1)(x+1)-4√(x+1)+4+(y-1)-2√(y-1)+1=0[√(x+1)-2]²+[√(y-1)-1]²=0则√(x+1)=2,√