已知定点M(0,-1),动点p在曲线y=2x² 1上运动,求线段MP的中点

设P(x,y)向量MP=(x,y-2)向量NP=(x,y+2)向量PQ=(2-x,-y)|PQ|^2=(2-x)^2+y^2=x^2-4x+4+y^2向量MP*向量NP=x^2+y^2-4=m|PQ|

设P(x,y)则PA²=4PB²即(x+2)²+y²=4[(x-1)²+y²]化简得：3x²+3y²-12x=0即x&#

设中点N(x,y)则P点坐标为：(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)又点P在曲线y=2x²+1上所以2y+1=2(2x)²+12y=8x²轨迹方程为：y=4x&#

可设点P(x,y).由题设知,|PM|:|PN|=√2.===>|PM|^2=2(|PN|^2).由题设及两点间距离公式得:(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2].整理即得动点P的轨迹方

是挺麻烦的,公司编辑器做了老半天~

这道题精彩解法为,由AB⊥BC且三个点都在y^2=4x上,以AC为直径的圆,与抛物线有三个交点,A（4,4）,B（b^4／,b）,C（c^2／4,c）.显然B点（0,0）时,C纵坐标为4即所求.

设P为(n,2n^2+1)则MP中点N为（n/2,n^2)∴N运动轨迹为y=4x^2

楼主你好!很高兴为你设中点N(x,y),点M坐标为（0,-1）,由中点坐标公式逆推得：P点坐标为：(2x-0,2y+1),即(2x,2y+1)又点P在曲线y1=2x1²+1上,（因为要求点N

设过M直线斜率为k1,过N的为K2,则K1K2=r过M直线为,y=k1(x+1),过n为y=k2(x-1),两个像乘得y^2=k1k2(x^2-1)=r(x^2-1),即为所求.再问：回答的太晚了。再

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【注：可能是求动点P的轨迹方程.】】可设斜率的积为常数t.(t≠0)由题设可得：[y/(x+1)]×[y/(x-1)]=t整理可得：y²=t(x²-1)∴轨迹方程为x²-

设P坐标是(x,y),则有OP:PN=1:2,即有PN=2OP即有(x-3)^2+y^2=2x^2+2y^2x^2+y^2+6x-9=0(x+3)^2+y^2=18设A(x1,y1),B(x2,y2)

设动点M（x,y）则|MF|=M到L的距离-p/2画个示意图,M在L的右侧∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p/

⑴.设P（0,T）,（T≠0）.FP的斜率＝-T.MN的斜率＝1/T.MN方程：Y-T=（1/T）X.令Y=0.得M（-T²,0）.N是M关于P的对称点.得N（T²,2T）.∴N的

设P点为（0,a）,M点为（b,0）,N点为（x,y）,则向量PM乘向量PF=0得,（b,-a）*（1,-a）=b+a²=0,由向量PN+1/2向量NM=0得（x,y-a）=1/2*（x-b

⑴.设P（0,T）,（T≠0）.FP的斜率＝-T.MN的斜率＝1/T.MN方程：Y-T=（1/T）X.令Y=0.得M（-T²,0）.N是M关于P的对称点.得N（T²,2T）.∴N的

试试设而不求的方法即,多设几个未知点,然后化归与转化成已知量求解

(1)设P(x,y)∵P满足|PM|=2|PN|∴(x-4)²+y²=4[(x-1)²+y²]∴x²+y²=4∴动点P的轨迹c的方程为x&#

设P（x0,y0）,依题意得√（x0+2)^2+y0^2：√（x0-1）^2+y0^2=2所以(x0-2)^2+y0^2=4所以点P的轨迹为（x-2）^2+y^2=4再问：过m作直线，与p的轨迹交于不

(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=m2x^2+2y^2+2=mx^2+y^2=(m-2)/2再问：接着呢。。还有具体点的思路。再答：该题我打错了，应该为椭圆方程其标准方程为x^2/a^2