已知如图在矩形ABCD中点E F

四边形MENF为菱形　　∵M,N为AD与BC中点∴BM＝CM　　又∵E,F为BM与CM中点∴EN＝EM（直角三角形斜边中线长度等于斜边的一半）　　∴EN＝EM＝FM＝FN　　∴四边形MENF为菱形

（1）要求两三角形相似,已知条件有一组直角,我们只需再证得一组对应角相等即可得出两三角形相似,根据FE⊥EC,因此∠AEF和∠DCE都是∠DEC的余角,因此∠AEF=∠DCE,我们只要再得出∠BCE=

1.E、F、分别是AB、CD的中点则EG=1/2BK三角形AEG的面积=1/4*三角形ABK的面积又K分别是BC的中点则三角形ABK的面积=1/4*矩形ABCD的面积因此三角形AEG与矩形ABCD的面

答：相似．证明：延长FE和CD交于P，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=∠EDP=90°，∵E为AD中点，∴AE=DE，在△AFE和△DPE中，∠A＝∠EDPAE＝DE∠AEF＝∠PED，∴△

1)相似证明：延长FE,CD交于点PAE=ED角AEF=角EPD所以直角三角形AEF和EPD全等所以FE=EP即EC为FP中垂线所以角FCE=角ECD所以直角三角形EFC相似于EDC且直角三角形EDC

连这个也要到网上求答案,这不是三角形中位线定理的推论吗?连接BD,取其中点G.在△ABD与△BDC中分别运用中位线定理,然后用平行线公理（就是过线外一点只能做一条平行线）,即可证明G在EF上,就证明了

1、角ced+角bef=90°,角bef+角bfe=90°,角b=角c,ef=ed2、所以三角形bfe全等于三角形ced3、所以be=cd4、因为cd=ba5、所以be=ba6、所以三角形abe是等腰

设AD=2x,AB=b,DG=AF=a,则FB=b-a,∵∠GEC=90°,ED⊥CD,∴ED2=GD•CD∴x2=ab,假定△AEF与△BFC相似,则有两种情况：一是∠AFE=∠BCF；

⑴ΔAEF∽ΔDCE.理由：∵ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,∴∠2+∠3=90°,∵EF⊥CE,∴∠1+∠2=90°,∴∠1=∠3,∴ΔAEF∽ΔDCE.⑵设两个三角形相似,∵∠EFC是锐角,

设AE=BC=2a,则CE=BE=a,AD=BC=AE=2a,∠AFD=∠B=90°,∠ADF=90°-∠DAE=∠BAE△ADF≌△EAB,可知:AF=BE=a所以：EF=AE-AF=2a-a=a=

（Ⅰ） 三棱锥A-BDF的体积为VA-BDF=VF-ABD=13•SABD•|AF|=13，…（4分）（Ⅱ） 证明：连接BD，BD∩AC=O，连接EO．…..（5分）∵E，M为中点

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

如图, ∵AO=CO,∠OAD=∠OCB（内错角）,∠AOE=∠COF=90∴△AOE≌△COF, OE=OF∴AECF是菱形（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）

∵ABCD为矩形∴OE=OF且OB=OC又∵角EOB=角FOC∴△EOB全等于△FOC∴EB=FC在△AOD中,E、F为OA、OD中点∴EF‖AD∵AD‖BC∴EF‖BC

证明：∵E是OA的中点,F是OD的中点∴EF是△AOD的中位线∴EF//AD∵四边形ABCD是矩形∴AD//BC∴EF//BC

AD+AB=8,AB*AD=12,AB=2,AD=6或AB=6,AD=2BE/BD=3/4△BEG与△ABD相似当AB=2,AD=6时AB=CD=2,AD=BC=6BE/BD=EF/CD3/4=EF/

1、∵ABCD是矩形∴OA=OD=OB=OCAD∥BC∵E、F分别是OA、OD中点∴EF是△AOD中位线∴EF∥AD∴EF∥BC2、∵∠BOE=∠COF(对顶角相等）OB=-OC,OE=OF=1/2O

V﹙ABCDEF﹚＝V﹙B-ACEF﹚+V﹙D-ACEF﹚＝﹙1/3﹚×﹙1×2﹚×﹙1+1﹚＝4/3﹙体积单位﹚