已知如图PB,PD是圆O的弦,PB等于PD 点O在角BPD的平分线上吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:16:38
图呢据描述可知:三角形DPA和APE相似,可得PD/PA=PA/PE即2/4=4/PE解得PE=8DE=PE-PD=6(直径)则半径OA=3方法二:PA维圆O切线,可知,OA垂直于PA又知OA=OD根
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/PAB.png
连接AD、BC∵∠ADC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ADC=∠ABC∵∠APD=∠CPB∴△APD相似于△CPB∴AP/PD=PC/PB∵AP:PD=2:1∴AP/PD=2∴PC/PB=2∵P
连结AC,BD相交于点O.再连结PO.因为PD垂直PB,故PO=OD=OB.又因为OC=OA=OB;则PO=OC=OA;所以PA垂直PC.
(1)证明:∵PD∥CB,∴PC=BD,∴∠FBC=∠FCB,∴FC=FB.(2)如图:连接OC,设圆的半径为r,在Rt△OCE中,OC=r,OE=r-8,CE=12,∴r2=(r-8)2+122,解
证明:连接AD,BC则∠A=∠C(同弧所对的圆周角相等)∵∠P=∠P∴△PAD∽△PCB∴PA/PC=PD/PB∴PB*PA=PD*PC.
证明:△AOP≌△BOP∴PA=PB△AOP≌△CAP∴PA/PC=PO/PA∴PA^2=PC*PO∴PA^2=PB^2=PC*PO
连结OB,OA,OD,OC,BD由圆形的半径可知OB=OA=OC=OD,因为PB=PD,所以∠PBD=∠PDB因为OB=OD所以∠OBD=∠ODB因为等量减等量,差相等所以∠OBP=∠ODP因为OB=
证明:由题意,O为AC和BD的中点,因为PA=PC,所以P在AC的中垂线上,即有PO⊥AC,同理PO⊥BD,因为AC和BD相交于O且AC、BD属于面ABCD,所以PO⊥平面ABCD.
因为PA=PB所以∠PAB=∠PBA因为在矩形ABCD中所以∠DAB=∠CBA所以∠DAB-∠PAB=∠CBA-∠PBA所以∠DAP=∠CBP在△DAP与△CBP中DA=CB∠DAP=∠CBPPA=P
(1)连接PO,用SAS证明PCO全等于PDO,PO=PO,弧PA=弧PB得角POC=角POD;OA,OB都在半径,且C,D分别是OA,OB的中点得OC=OD,所以三角形PCO全等于三角形PDO得PC
同弧的圆周角相等,证明三角形ACP相似BPD
连结AC、BD因为角A=角D角C=角B角APC=角DPB三角形ACP、DPB相似PA/PC=PD/PBPA*PB=PC*PD
有远的切割弦定理有PA*PB=PD*PC因为PA=PC得PB=PD再问:那要怎么写过程呢?再答:线切割定理就行,如果没学定理,就连接BD,会有三角形PBD三角形PCA相似,再就是相似比PA/PD=PC
⑴过O作OM⊥AB于M,ON⊥CDD于N,∵OP平分∠APC,∴OM=ON,∴AB=CD(相等的弦心距所对的弦相等),⑵由垂径定理得BM=1/2AB,DN=1/2CD,∴BM=DN,易得ΔPOM≌ΔP
相交弦定理:PA*PB=PC*PD∴PA:PD=PC:PB∵AP:PD=2:1∴PC:PB=2:1∵PB=3∴PC:3=2:1∴PC=6
证明:∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90º∵PB=PC∴∠PBC=∠PCB∵∠ABP=90º-∠PBC∠DCP=90º-∠PCB∴∠ABP=∠D
证明:∵BD、PD是圆O的切线∴∠PCO=∠PBD=90º又∵∠OPC=∠DPB【公共角】∴⊿OPC∽⊿DPB(AA’)∴PO/PD=PC/PB∴PO×PB=PC×PD
(你在图上连一下辅助线)过O作OE⊥CD与E,OF⊥AB与F,再连接OP因为:AB=CD所以:OE=OF,DE=CD/2,BF=AB/2所以:DE=BF,又OP=OP所以:△OPE≌△OPF(HL)所