已知圆o的半径为8,直线PA,PB为圆O的切线,A,B两点为切点

设DA=X,DC=6-DA=6-X,连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]AE:AC=AC:ADAC²=AE*ADAD&#

这只是大概的,还有一些你自己加一点再问：嗯嗯谢谢

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

由切线长定理：PA的平方=PD*PE4*4=2*PE所以：PE=8PE=PD+2R8=2+2R所以：R=3

过O作OM⊥AB于M．即∠OMA=90°,∵AB=8,∴由垂径定理得：AM=4,∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,∴四边形DMOC是矩形,∴OC=DM,OM=CD．∵AD：DC=1：3,∴设AD

(1).P在圆外,作PT切圆于T,PA*PB=PT^2,PT^2=PO^2-OT^2,PA*PB=|PO^2-R^2|.(2).P在圆内,过P作垂直于OP的弦EF,则PE=PF,PA*PB=PE*PF

http://zhidao.baidu.com/question/33236658.html?si=1

如图,过圆心O连接op.oa,因为op是角apb的平分线,所以角opa等于60度,所以在直角三角形opa中,由勾股定理求出pa长为三分之四倍根号三. 

切与AB说明角OAP和角OBP是直角.连接OP因为AO=OB,OP=OP和前面两个角相等,证明两个三角形全等,说明角OPA=角OPB而两角相加等于120度,所以两个角都是六十度,所以AO是根号三倍的A

这题最简单的解法就是用直角三角形,连接OA和OP,有OA垂直于PA,那么三角形OPA为直角三角形且∠APO=60°OA=4所以有PA=4*√3

PA*PB=PA²*COS∠APB①=PA²*(PA²+PB²-AB²)/(2*PA*PB)②=PA²-AB²/2③=OP&sup

根据圆心到直线的距离6小于圆的半径8，则直线和圆相交．

不是还有一种情况么?p在圆内.

设po=x,则AP=BP=根号（x^2-1),sinAPO=1/x.cosAPB=1-2sinAPO^2向量PA*向量PB=（x^2-1）cosAPB,求导求最值即可

过P引圆切线T为切点切割线定理PA*PB=PT^2（这个定理可以用三角形相似证,在RT三角形POT中.PT^2=PO^2-OT^2=PO^2-R^2所以PA*PB=|R^2-OP^2|...给你正面切

向量PA·PB数量积cot²θ*cos2θ=cot²θ-2cos²θθ的定义域为(0,90°),sinθ为单调增,cosθ为单调减设x=sinθ,x∈(0,1),cos&

连接OB、OP,做OD⊥AB于DOB=5,AB=6,PB=2DB=1/2AB=3DP=DB-PB=3-2=1OD=根号(OB^2-DB^2)=根号(5^2-3^2)=4tanOPA=OD/DP=4/1

设OE垂直于AB于点E所以E为AB中点又因为AB=8所以AE=4所以在RT三解形OAE中由勾股定理OA的平方=AE的平方+OE的平方OE=3所以OA=5所以半径=5一共有3个点.直线把圆分为两部分,一

PA,PB分别切圆O,PAO是直角三角形已知圆O的半径为3cm,PO=6cm,PA,PB分别切圆O于A,B,则PA²＝PO²-AO²=36-9=27PA=3√3

向量PA*向量PB=PA*PB*cos∠APB=PA^2*(PA^2+PB^2-AB^2)/(2PA*PB).余弦定理=PA^2-AB^2/2=OP^2+1-4(1^2-d^2)/2=OP^2+2d^