已知向量oa.ob满足OA=ob =1,oa垂直OB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:37:17
A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心坐标为O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3)OB=
点O是三角形ABC的重心 ==> 中线AD、BE、CF过点O,且 向量AO=2向量OD,向量BO=2向量OE,向量CO=2向量OF.延长AD到G使得 向量
过程省略向量2字:设OA=xAB+yBC,而:AB=OB-OA,BC=OC-OB,故:OA=-OB-OC=x(OB-OA)+y(OC-OB)即:(x-y+1)OB+(y+1)OC=xOA,即:OA=(
因为OA=OB=OC,向量OA⊥OB所以建立直角坐标系,设O(0,0),A(a,0),B(0,a),C(acosθ,asinθ)(a>0)所以向量OA=(a,0),向量OB=(0,a),向量OC=(a
设OA*OB=OB*OC=OC*OA=k,由OA+OB+OC=0得OA*(OA+OB+OC)=0,即OA^2+2k=0,因此OA^2=-2k,同理,OB^2=OC^2=-2k,因此AB^2=(OB-O
因为,向量OA+OB+OC=0向量所以,O为三角形ABC的重心.因为,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1所以,O为三角形ABC的外心.故三角形ABC是……
let|OA|=|OB|=|OC|=kOA+OB+OC=0OA.OA=(OB+OC).(OB+OC)k^2=2k^2+2OB.OC=>OB.OC=-k^2/2similarlyOC=-(OA+OB)O
∵向量OA、OB满足|OA+OB|=|OA−OB|∴OA与OB垂直,设A(m,n),B(p,q)OA•OB=mp+nq=0x+y=ax2+y2=4⇒2x2-2ax+
向量CB点积向量AB=0说明两向量互相垂直三角形ABC为直角三角形.
OA+OB+OC=0两端同乘以OA得OA^2-2=0,|OA|=√2同理,|OB|=|OC|=√2所以,由AB^2=(OB-OA)^2=OB^2-2OB*OA+OA^2=6得|AB|=√6同理,|BC
题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即:OB·(OA-OC)=OB·CA=0即:OB⊥CA同理可得:OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是:O
|OA-OB|=4或2再问:过程再答:已知向量OA∥OB,OA与OB同向时,|OA-OB|=|3-1|=2;OA与OB反向时,|OA-OB|=|3-(-1)|=4;
可以做上面图OC=xOA+yOB=x×1+y×1=x+y=sinθ+cosθ=√2sin(θ+45°)因为sin(θ+45°)≤1所以x+y=√2sin(θ+45°)≤√2也就是x+y最大值是√2还有
(OA+OB)·(OA-OB)=0 由此式,打括号,平方差公式,可得|OA|²-|OB|²=0所以OA的模=OB的=2因为OA⊥OB,可画出图,见图图中浅蓝色区域为P运动
向量OA+OB+OC=0,∴O是△ABC的重心,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,∴OA*BC=OA*(OC-OB)=OA*OC-OA*OB=0,∴OA⊥BC,同理,OB⊥CA,∴O是△A
设M为BC中点,则向量OA*(向量OB+向量OC)=OA*2OM=OA*(-OA)=-OA^2=-4
这样来的,三点在圆上,则a=b=c,也就是他们的模长相等,而OA+OB=OC,则C在角AOB的角平分线上,设角AOC=α,角BOC=α则acosα+bcosα=c,可知α=60,则角AOB=120,O
OA+OB+OC=0OA+OB=-OCOA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2OA*OC=12OA*OC=-1OA*OC=-1/2cosθ=120°同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=12
已知点o为△ABC内一点,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1说明点O是△ABC的外心(到三角形三顶点的长度相等的点),由OA+OB+OC=0,OB+OC=-OA,丨OA丨=丨OB丨=丨OC丨=1,OA与