已知向量a b的夹角为60,且|a|=1,|2a b|=2根号二-搜答案-拍题作业网

AB=4,AC=2,夹角又是60度;符合这样的三角形ABC一定为直角三角形(角ACB为直角).把这个三角型搁到直角坐标系里,你一看就能明白了.如果还明白,就再随便设个数,最后都消的掉.

设AB=c,AC=b,s=cbsinθ/2,故sinθ=2s/bc,0

(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-

这题没有固定的值,因为满足条件的向量个数是无穷多个的以a向量为一边,两侧各有个60度的角,这两个角上所有向量都满足次条件,所以无穷多个解

告诉你吧~其实这个问题很简单那就是1+1=?、自己想去!

分析（Ⅰ）根据三角形的面积,数量积的范围,推出关系式,然后求出θ的取值范围；（Ⅱ）利用二倍角公式、两角差的正弦函数,化简函数f（θ）=2sin2(π/4+θ)-3cos2θ为一个角的一个三角函数的形式

(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3

1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=

【代指绝对值符号ab=【a】【b】cos120=-1【a】【b】=2【a-b】平方=【a】平方-2ab+【b】平方大于等于2【a】【b】-2ab=6

a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,所以a^2=4e1^2+e2^2+4e1*e2=4+1+4*1*1*cos60°=7,b^2=9e1^2-12e1*e2+4e2^2=9-12*1*1*cos6

30º.向量a的模=2m,向量b的模=m向量a·向量b=m²向量a·（向量a+2向量b）=向量a²+2向量a·向量b=6m²向量a·（向量a+2向量b）=|向量

知识点：设a是向量,则a/|a|表示a方向上的单位向量.本题中,设向量b=AB/|AB|,向量c=AC/|AC|,则|b|=1,|c|=1,且b,c的夹角θ＝60°由于|b+c|²=(b+c

1.因为三角形ABC的面积＝（ABXAC)sinθ/2=3ABXACsinθ=6-->sinθ=6/ABXAC.(1)而0≤向量AB·向量AC≤6也就是0≤ABxACcosθ≤6--->0≤cosθ≤

利用余弦定理算出AB的长度,得到AB为根号13,

根据余弦公式：cosΘ=a*(a+b)/(|a||a+b|)=(|a|^2+|a||b|cos)/(|a||a+b|)=(16-2*4*1/2)/(4*2*√3)=√3/2,为30°

【第一部分解答】设向量b=(x,y)∵a●b=-1,a●b=|a||b|cosΘ=1×x+1×y=x+y∴x+y=-1【1】∵|a||b|cos(¾π)=-|a||b|½√

(2a-3b)^2=4|a|^2-12ab+9|b|^2=36-12*3*4*cos60+144=108向量内积公式:a*b=|a|*|b|*cos夹角.

以下两个大写字母为向量:AB-AC=CB|CB|²=3²+4²-2*3*4*cos60º=13===>|CB|=√13cosB=[3²+13-4&su

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

4