已知变换矩阵A则A将空间曲面(x-1)^2 (y-2)^2=4变成-搜答案-拍题作业网

[cosa,-sina;sina,cosa]=[1,0;0,-1]*[cosa,-sina;-sina,-cosa]因为[1,0;0,-1]和[cosa,-sina;-sina,-cosa]都是正交矩

x=[2,3,4,0,2,3,0,1,4];y=[2,2,2,3,3,3,4,4,4];z=[80,82,84,79,61,65,84,84,86];subplot(2,1,1);stem3(x,y,

1+r2+r3+r4400011-1-11-11-11-1-11r1*(1/4),r2-r1,r3-r1,r4-r1100001-1-10-11-10-1-11r3+r2,r4+r2100001-1-

根据定义,要证明是正交变换,只要证明该变换保持内积不变就行了.设a,b是V中的两个向量,a在标准正交基下的坐标是X=[x1,x2,...,xn]'('表示转置)b在标准正交基下的坐标是Y=[y1,y2

再答：从命题2开始看～

ank(A)=1是没错,但是A的特征值是11,0,0而不是7,0,0（看一下trace(A)就知道了）

前一题有点问题后一题的关键是除法,对于代数元可以构造出1/f(α),对于超越元除法是不封闭的,有理函数才能构成域再问：哈哈，谢谢电灯大师的指导，嗯，不过想了一会才明白，今年考研遇到了很多不会的题望以后

我就不用你的符号表示了,太难打.向量x=a+b-c.那么x^2=((a+b-c),(a+b-c))=(a,a)+2(a,b)+(b,b)-2(a,c)-2(b,c)+(c,c)=0+2*1+(-1)-

A经过若干次初等列变换变为矩阵B,即存在可逆矩阵Q使得AQ=B,此时,B一定可以经过其列的逆变换变为A,即存在可逆矩阵P使得BP=A,这里,P=Q^-1.故一定选“存在可逆矩阵P使BP=A”.

估计所给的证明方法是:先证:A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)然后:由于初等变换是可逆变换,B可经过一次初等变换变为A,则R(B)≤R(A)最后得结论r(A)=r(B).有疑问可消息我继续

行变换后得到的矩阵行向量组等价,故(A)成立列向量组间的线性关系不变,但向量组不再等价,故(B)不对(C),(D)都不变再问：等价是指前后能相互线性表出？再答：是再问：还有就是如果两个解空间维数相同，

Q为{100011001}再问：错了,011100001再答：我觉得没错啊再问：你是怎么做的？

这不行A经过初等变换化成B,只能说明A,B等价,但等价矩阵的特征值不一定相同!

二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3则P=(a1,a2,a3)是正交矩阵作正交线性变换X=PY则二次型f=y1^2+4Y2^2-2y3^2

因为A-1A=E，所以A=（A-1）-1．因为|A-1|=-14，所以A=（A-1）-1=2321． …（5分）于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-

现代啊.全忘了呵呵

若m×n阶矩阵A的秩为R（A）,则Ax=0的解空间维数为n-R（A）.所以本题解空间的维数为6-4=2维.

由题意,a1,a2,a3不能全为0不妨设a1≠0齐次线性方程组a1x1+a2x2+a3x3=0的正交的基础解系:若a3=0α1=(a2,-a1,0),α2=(0,0,1)单位化为β1=[1/√(a1^

不等!

把λ=1代入方程组(A-λE)X=0中,得到该方程组的系数矩阵为12-212-224-4→000-2-44000所以,这时,方程组与方程x1+2x2-2x3=0(x2,x3为自由未知量）同解,因此,令