已知双曲线中,c=2a,F1,F2分别为左右焦点,p为双曲线上的点

由双曲线定义得：AF2-AF1=2aBF2-BF1=2a相加得:AF2+BF2=4a+m所以三角形ABF2周长=AF2+BF2=AB=4a+2m

不妨设PF1=x,PF2=x+2a,F1F2=4a,由∠F1PF2=60°得x²+(x+2a)²-(4a)²=1/2×2·x(x+2a)1/2·x(x+2a)×(根号3)

延长F1P与AF2相交于Q,根据角平分线这一条件,有：PF1=PQ,AQ=AF1；故QF2=AF2-AQ=AF2-AF1=2a,即Q点是在以F2为圆心、半径等于2a的圆上,其方程是：(x-c)

根据|PF1|-|PF2|=2a,又|PF1|=4|PF2|,故|PF1|=2a\3,|PF2|=8a\3,于是2c

①∵双曲线方程：x²/2-y²/2=1易求得F1(-2,0)F2（2,0）设M(x,y).A(x1,y1)B(x2,y2)Ⅰ当过F2直线斜率不存在时直线为x=2A(2,√3)B(2

设A点坐标为(m,n),则左焦点F1(c,0)与A点连线方程为(m+c)y-n(x+c)=0,右焦点F2(c,0)到该直线的距离|n(c+c)|/√(m²+n²)=2a,即c

在△PF1F2中,由正弦定理,sinPF1F2/sinPF2F1=PF2/PF1=a/c,由焦半径公式,（ex0-a)/(ex0+a)=1/e,其中x0是P点的横坐标,∴e^2x0-ae=ex0+a,

对于双曲线来说,有：||AF1|－|AF2||=2a=6,因|AF1|=5,则：|AF2|=11或|AF2|=－1【舍去】则：|AF2|=11再问：||AF1|－|AF2||它们两个有可能|AF2|大

不妨设点P在双曲线右支上由正弦定理,因csin角PF1F2=asin角PF2F1得c|PF2|=a|PF1|所以c/a=|PF1|/|PF2|=(2a+|PF2|)/|PF2|=(2a)/|PF2|+

两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0).c=2PF1=4√2PF2=2√2PF1-PF2=2a=2√2a=√2b^2=c^2-a^2=2(1)双曲线方程为x^2-y^2=2(2)设直线方程为y=k

这是今年全国大纲卷的题（1）e=c/a=3b^2/a^2=8代入双曲线中8x^2-y^2=8a^2线y=2与C的两个焦点间距离为√6y=2代入双曲线中8x^2-y^2=8a^2x=±√(a^2+1/2

不能算出AB的方程然后和双曲线联列一下方程,因为AB在同侧,算最小值你也可以做B关于X轴对称点C,然后求出AC方程,与双曲线联立.案答案来解释,可以设B与F交双曲线于P点,要求AP+BP最小,FP-A

由正弦定理：sinPF1F2/sinPF2F1=PF2/PF1=a/c得：PF2=aPF1/c代入：PF1+PF2=2a得：(1+a/c)PF1=2a得：PF1=2ac/(a+c)知识：椭圆中,PF1

设△PF1F2的内切圆的圆心为O,内切圆切PF1于A点,PF2于B点,F1F2于C点,因为是内切圆,所以有OA⊥PF1,OB⊥PF2,OC⊥F1F2,且PA=PB,AF1=F1C,BF2=CF2.因为

再问：我用的是手机，看不了图片，写成文字给我再答：����һ��Ҫ����׬�������ʲ�������BF1=x����ôF1F2=AF1=4x�ڡ�BF1F2�У�������Ҷ��?BF2=�

双曲线C：x²/a²-y²/b²=1过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线:y=b/a（x-c）y=b/a(x-c)与y=-b/ax==>x=c/2,y=-bc

利用面积不同的表达方式,结合余弦定理,可以表示面积,同时面积又等于底和高的乘积一半（这里提供P的纵坐标就是用来表示面积的）,可得,根号2b^2=ac,结合,c^2=a^^2^+b^2,可得,a=b,所

已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F₁、F₂,离心率为e；直线l：y=ex+a与x,y轴交于点A

|PF2|^2/|PF1|=8a,根据双曲线定义,||PF2|-|PF1||=2a,∵P在左支,|PF2|>|PF1|,∴|PF1|=|PF2|-2a设|PF2|=m,|PF1|=n,n=m-2a,m

这个网站的21题就是这个题..最下面有详细的解答..