已知双曲线两条渐近线方程y= -根号3 3x,若顶点到渐近线距离为1

y=±√3x所以b/a=√3b²=3a²焦点在x轴则F(c,0)所以距离|√3c-0|/√(3+1)=3c=6/√3c²=12=a²+b²=4a

两条渐近线为y=±√3/3x,b/a=±√3/3,设其中一条斜率k=tanθ=√3/3,θ=30°,顶点坐标为A（a,0),A至一渐近线距离为d,d/a=sin30°=1/2,d=1,a=2,b=(√

设此双曲线的方程为y2-3x2=k（k≠0），当k＞0时，a2=k，b2=k3，c2=43k，此时焦点为（0，±43k），由题意得：3=43k2，解得k=27，双曲线的方程为y2-3x2=27；当k＜

这个题我们需要考虑两种情况,焦点分别在X轴和Y轴上第一种情况,焦点在X轴上,此时渐近线的方程为y=±(b/a)x,那么根据题意,则b/a=√2即b^2=2a^2,双曲线方程设为x^2/a^2-y^2/

已知双曲线的渐近线方程是：y=±(1/3)x即渐近线是：3y±x=0可以设：双曲线是(3y)²－(x)²=m由于双曲线过点(6,√3),代入,得：m=－9则双曲线是：9y²

两条渐近线方程2x±y=0设双曲线方程为4x²-y²=k（k≠0）（1）k>0时,焦点在x轴上,c²=k/4+k=5k/4∴焦点为（±√5k/2,0),∴|√5k|/√(

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=136/a^2-3/b^2=1x/y=a/b=3联立解得a=3,b=1所以双曲线方程为x^2/9-y^2=1

渐近线方程y=+-b/ax带入得a=3b=根号3所以方程为x^2/9-y^2/3=1

当x=9/2,代入渐近线方程y=-3根据图像双曲线焦点在x轴b/a=2/3①设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1把（9/2,-1）代入方程由①与上式得a=3根号2,b=2根号2所以c=根号

另一条渐近线方程为x+y=0b/a=1a^2+b^2=4^2=>b=a=2√2∴双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1

当双曲线的焦点在x轴上时设解析式为x²/a²-y²/b²=1b/a=1;2a=2解得a=b=1此时解析式为x²-y²=1当双曲线的焦点在y轴

渐近线方程为y=±bx/a=±2/3xb/a=2/3b=2a/3x²/a²-y²/b²=1x²/a²-9y²/(4a²)

1、圆方程为：(x-5)^2+y^2=5,R=√5,设渐近线和圆相切于P,sin

因为不知道焦点所在的坐标轴,则当焦点在x轴上时设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1由双曲线渐近线为y=正负根号3X可知,b/a=根号3则b^2/a^2=3①又焦点是(0,c)根据点到直线距离公

渐近线方程是:y=b/a*x所以b/a=2;e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=c^2/a^2=5;所以离心率e=c/a=根号5

双曲线x^2/4-y^2/12=1焦点分别为（-4,0）,(4,0)设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1两条渐近线方程为y=±√3xb/a=√3b^2/a^2=3c=4a^2+b^2=c^216

设双曲线方程为4x^2-y^2=k,当k>0时,焦点坐标为（√(k/4+k),0),故2√(k/4+k)/√5=8,k=64,双曲线方程为x^2/16-y^2/64=1当k

y=±√2x/2所以y²=x²/2令y²-x²/2=k把（11）带入得k=1/2所以该双曲线方程是2y²-x²=1

解令x^2-y^2/3=0即x^2=y^2/3即y^2=3x^2开平方得y=±√3x故双曲线x^2-y^2/3=1的两条渐近线方程为y=±√3x.再问：лл

1.因为焦点在y轴上,且实轴长为2√3,故可设双曲线方程为y^/(2√3/2)^-x^/b^=1,即y^/3-x^/b^=1而双曲线的渐近线方程是y=±0.5x,所以√3/b=0.5,b=2√3所以双