已知双曲线 ,点p为右支上任一点, 内切圆切x轴于 求双曲线离心率专题

过焦点F1（-c，0）的直线L的方程为：y=33（x+c），直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，则交y轴于点Q（0，33c）．设点P的坐标为（x，y），∴x+c=2c，y=23c3P点坐标（

法一：结合图形,当P沿左支的下半支从左趋近于F正下方时斜率趋近于无穷大,当P沿左支的下半支趋近于无穷远时,斜率接近与渐进线平行,得（1,+∞）而当P沿左支的下半支从F正下方趋近于左顶点时,斜率从无穷小

设P点的坐标为（x,y),则|AP|=√[(x-m)^2+y^2]……①由x^2/2-y^2=1得y^2=x^2/2-1……②把②代人①得|AP|=√[2/3*x^2-2mx+m^2-1],x>=√2

∵该双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，又P为左支一点，则|PF2|-|PF1|=2a，设双曲线的离心率为e，依题意，|PF1|d=|PF2||PF1|=e，∵|PF2||PF1|=e，∴|PF2|−

假设PF1=3,PF2=1,则PF1-PF2=2a,a=1则PF1+PF2≥F1F2(三角形两边之和大于第三边)∴4≥2cc≤2c/a≤2e≤2而在双曲线中,e＞1所以1

∵x^2/9-y^2/16=1∴x^2=9+(9/16)y^2且A(-3,0),B(3,0)设p(x1,y1)则k1=y1/x1+3,k2=y1/x1-3∴k1*k2=y1^2/(x1^2-9)∵p在

y

将双曲线x^2-y^2=2化为标准型(x^2)/2-(y^2)/2=1故a^2=2,b^2=2,c^2=a^2+b^2=4从而右焦点F的坐标为(2,0)设Q点坐标为(Xq,Yq),P点坐标为(Xp,Y

C设PF2=x则PF1=x+2a(x+2a)²/x=x+4a+4a²/xx>0,由均值不等式(x+2a)²/x=x+4a+4a²/x≥8ax=2a时取等,又最小

设双曲线的左焦点是F1（-5,0）右焦点F2(5,0)由题容易知道PF1-PF2=2a=6即PF2=PF1-6所以PA+PF2=PA+PF1-6到了这一步这题就浅显了.下面你自己算吧.我算的是7

设点P到右焦点的距离为x则由双曲线的性质得x-10=2a=8∴x=9你的左支焦点上一点P这个是指p在左支上吧

双曲线x2/64-y2/36=1则a=8,b=6,∴c=10利用双曲线的定义,设右焦点为F2,左焦点是F1则|MF1-MF2|=2a=16∴|MF1-17|=16∴MF1-17=16或MF1-17=-

呵呵,早知如此,还不如把分加给自己呢~~~

1.L1、L2是互相垂直的两条直线4.F为双曲线C：X2;/a2;-Y2;/b2;=1（a

方法一:直接看图象,极端思维,这是做选择填空最快的方法.看到P点非常远,在渐近线的"尽头"的时候,两直线斜率都非常接近渐近线斜率(一个大于一个小于),它们斜率之和略大于渐近线斜率2倍(想想为什么?)所

设a为双曲线的半实轴,按双曲线的定义|PF2|-|PF1|=2a若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x,0),该点也是内切圆与横轴的切点.设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点.考虑

x^2/a^2-y^2=1PF1^2/PF2>=8aPF1^2/(PF1-2a)>=8aPF1^2-8aPF1+16a^2>=0(PF1-4a)^2>=0PF1最小时,PF1=√(a^2+1)+a4a

要看清事物的本质才是王道!你想想看内切有什么性质?不就是两个大圆的半径R(1/2PF1)-小圆的半径r(a)=两圆的圆心距离?我现在连接PF2设以PF1为直径的圆圆心为S连接SO那么SO不就是三角形F

a^2=4,b^2=5,因此c^2=a^2+b^2=9,因此F（3,0）,e=c/a=3/2,双曲线右准线为L：x=a^2/c=4/3,过P作直线PP1丄L,垂足为P1,由双曲线的定义,PF/PP1=